গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)

If logₓ(9/16) = −1/2, the value of the base is -

গ256/81

লগারিদমের সংজ্ঞা দিয়ে এটা সমাধান হয়: log ভিত্তি x-এ N সমান k মানে x-এর ঘাত k সমান N।

তাই x-এর ঘাত ঋণাত্মক ১ ভাগ ২ সমান ৯ ভাগ ১৬। ঋণাত্মক ঘাত মানে উল্টো, তাই ১ ভাগ বর্গমূল x সমান ৯ ভাগ ১৬, অর্থাৎ বর্গমূল x সমান ১৬ ভাগ ৯।

দুই পাশ বর্গ করলে x সমান ২৫৬ ভাগ ৮১।

দুটি সাধারণ ভুল: ঋণাত্মক চিহ্ন উপেক্ষা করে ৮১ ভাগ ২৫৬ ধরা, অথবা বর্গ না করে ১৬ ভাগ ৯-এ থেমে যাওয়া।

লিখিত সমাধান

৩/৩

x^(−1/2) = 9/16

√x = 16/9

x = 256/81

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 16/9: এটি √x; বর্গ করতে ভুলে গেলে এই উত্তর আসে।

খ. 9/16: লগের নিচের সংখ্যাটাই ভিত্তি ধরে নেওয়া ভুল।

ঘ. 81/256: ঋণাত্মক চিহ্ন উপেক্ষা করলে এই উল্টো উত্তর আসে।

শর্টকাট

অপশন যাচাই: (২৫৬/৮১)^(−১/২) = (৮১/২৫৬)^(১/২) = ৯/১৬।

মনে রাখুন

মাইনাস ঘাত উল্টায়, অর্ধেক ঘাত বর্গমূল।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন