গাণিতিক যুক্তিরূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)

A and B start a business with initial investment in the ratio 12 : 11 and their annual profits were in the ratio 4 : 1. If A invested the money for 11 months B invested the money for –

ক3 months

অংশীদারি ব্যবসায় লাভের অনুপাত সমান মূলধন গুণ সময়ের অনুপাত। এখানে মূলধন, লাভ আর A-এর সময় জানা, B-এর সময় বের করতে হবে।

A-এর মূলধন গুণ সময় হলো ১২ গুণ ১১, মানে ১৩২। B-এর হলো ১১ গুণ t, যেখানে t অজানা মাস। এই দুইয়ের অনুপাত লাভের অনুপাত ৪ অনুপাত ১-এর সমান।

১৩২ ভাগ ১১t সমান ৪, অর্থাৎ ১২ ভাগ t সমান ৪, তাই t সমান ৩। B টাকা খাটিয়েছে ৩ মাস।

যাচাই: ১৩২ অনুপাত ৩৩ সমান ৪ অনুপাত ১। ভুল হয় যখন কেউ সময়কে লাভের সঙ্গে সরাসরি অনুপাতে ধরেন, মূলধনের পার্থক্য হিসাবে না নিয়ে।

লিখিত সমাধান

৪/৪

লাভ ∝ মূলধন × সময়

(১২ × ১১) : (১১ × t) = ৪ : ১

১২/t = ৪

t = ৩ মাস

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 4 months: ৪ মাস হলে অনুপাত ১৩২ : ৪৪ = ৩ : ১, ৪ : ১ নয়।

গ. 5 months: ৫ মাস হলে অনুপাত ১৩২ : ৫৫ = ১২ : ৫।

ঘ. 6 months: ৬ মাস হলে অনুপাত ১৩২ : ৬৬ = ২ : ১।

শর্টকাট

t = (A-এর মূলধন × A-এর সময় × B-এর লাভ) ÷ (B-এর মূলধন × A-এর লাভ) = ১২ × ১১ × ১ ÷ (১১ × ৪) = ৩।

মনে রাখুন

লাভ = টাকা × মাস; দুটোই গুনতে হবে।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন