গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)

The value of 'A' varies in inverse proportion as the square of 'B'. If the value of 'A' is equal to 40 when 'B' is equal to 12, what would be the value of 'A' when 'B' is equal to 24?

গ10

A, B এর বর্গের ব্যস্তানুপাতিক মানে A গুণ B এর বর্গ সবসময় একটা ধ্রুবক। একটা বাড়লে অন্যটা এমনভাবে কমে যে গুণফল একই থাকে।

B সমান ১২ হলে A সমান ৪০। তাই ধ্রুবক হলো ৪০ গুণ ১৪৪, মানে ৫৭৬০।

B সমান ২৪ হলে B এর বর্গ ৫৭৬। A সমান ৫৭৬০ ভাগ ৫৭৬, মানে ১০।

সহজ চিন্তা: B দ্বিগুণ হলে B এর বর্গ চার গুণ, তাই A হয় চার ভাগের এক, ৪০ থেকে ১০। ফাঁদ হলো ২০, যা আসে বর্গ ভুলে শুধু B এর সাথে ব্যস্তানুপাত ধরলে।

লিখিত সমাধান

৪/৪

A × B² = k

k = ৪০ × ১২² = ৫৭৬০

২৪² = ৫৭৬

A = ৫৭৬০ ÷ ৫৭৬ = ১০

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 15: ১৫ কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।

খ. 20: বর্গ ভুলে শুধু B এর সাথে ব্যস্তানুপাত ধরলে ৪০ ÷ ২ = ২০ আসে; এটাই ফাঁদ।

ঘ. 22: ২২ কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না; এলোমেলো কাছাকাছি সংখ্যা।

শর্টকাট

B দ্বিগুণ, তাই B² চার গুণ; A হবে ৪০ ÷ ৪ = ১০।

মনে রাখুন

বর্গের ব্যস্তানুপাতে দ্বিগুণ মানে চার ভাগের এক।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন