In the question two equations numbered I and II are given. You have to solve both the equations and give answer. I. 6x² − 11x + 4 = 0 II. 50y² − 25y + 3 = 0
সঠিক উত্তর
গx > y
ব্যাখ্যা
দুটি দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করে x-এর মানগুলোর সঙ্গে y-এর মানগুলো তুলনা করতে হবে। প্রতিটি x যদি প্রতিটি y-এর চেয়ে বড় হয়, তবেই বলা যায় x বড়।
প্রথম সমীকরণ ৬x বর্গ বিয়োগ ১১x যোগ ৪ সমান শূন্য। মাঝের পদ ভাঙি: বিয়োগ ৮x আর বিয়োগ ৩x। উৎপাদকে পাই ৩x বিয়োগ ৪ আর ২x বিয়োগ ১, তাই x সমান ৪ ভাগ ৩ অথবা ১ ভাগ ২।
দ্বিতীয় সমীকরণ ৫০y বর্গ বিয়োগ ২৫y যোগ ৩ সমান শূন্য। মাঝের পদ ভাঙি: বিয়োগ ১৫y আর বিয়োগ ১০y। উৎপাদকে পাই ১০y বিয়োগ ৩ আর ৫y বিয়োগ ১, তাই y সমান ০ দশমিক ৩ অথবা ০ দশমিক ২।
x-এর ছোট মান ০ দশমিক ৫, যা y-এর বড় মান ০ দশমিক ৩-এর চেয়েও বড়। তাই সবসময় x বড়, অর্থাৎ x বড় y থেকে। সমান হওয়ার কোনো সুযোগ নেই, তাই x বড় বা সমান y বেছে নেওয়া ঠিক নয়।
- I. 6x² − 11x + 4 = 0
- 6x² − 8x − 3x + 4 = 0
- (3x − 4)(2x − 1) = 0 → x = 4/3, 1/2
- II. 50y² − 25y + 3 = 0
- 50y² − 15y − 10y + 3 = 0
- (10y − 3)(5y − 1) = 0 → y = 3/10, 1/5
- x-এর ক্ষুদ্রতম 0.5 > y-এর বৃহত্তম 0.3 → x > y
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- সমীকরণ I সমাধান: x = ৪/৩ বা ১/২।
- সমীকরণ II সমাধান: y = ০.৩ বা ০.২।
- x-এর ছোট মান ০.৫, y-এর বড় মান ০.৩।
- সব ক্ষেত্রে x বড়, সমান নয়: x > y।
ক. x < y: x-এর দুই মানই y-এর দুই মানের চেয়ে বড়, তাই x < y অসম্ভব।
খ. x ≤ y: x ≤ y-ও অসম্ভব; কোনো x, কোনো y-এর চেয়ে ছোট বা সমান নয়।
ঘ. x ≥ y: x ≥ y তখনই, যখন কোনো জোড়ায় x = y হতে পারে; এখানে কোনো মান সমান নয়, তাই শুধু x > y।
দুই সমীকরণেই সব পদের চিহ্ন একই ধরনের (+, −, +), তাই সব মূল ধনাত্মক; তারপর শুধু x-এর ক্ষুদ্রতম আর y-এর বৃহত্তম মান তুলনা করুন।
x-এর ছোটটাও y-এর বড়টার চেয়ে বড় হলে x > y।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- In each of these questions, two equations (I) and (II ) are given . You have to solve both the equations and give answer .সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- Two numbers are in the ratio 2 : 5 . If 16 is added to both the numbers, their ratio becomes 1 : 2 . The numbers are -রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)
- The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 12 and 288 respectively. If one of the numbers is 96, find the other.সমন্বিত ২ ব্যাংক (সোনালী ও জনতা): অফিসার (আইটি) (২০২৬)
- If both x and y are prime numbers, which of the following cannot be the product of x and y?রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)
- What are the two roots of the equation x² − 7x + 12 = 0?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›