আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)

In each of these questions, two equations (I) and (II ) are given . You have to solve both the equations and give answer .

সঠিক উত্তর

ঙকোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা

এই প্রশ্নে দুটি সমীকরণ থাকার কথা, কিন্তু ছাপা পাঠে সমীকরণ দুটি নেই, আর প্রথম অপশনও ভাঙা। তাই নির্দিষ্ট উত্তর যাচাই করা যায় না; উত্তর-কী প্রথম অপশন দিয়েছে, যা সম্ভবত x ছোট y।

এ ধরনের প্রশ্নে সাধারণত দুটি দ্বিঘাত সমীকরণ থাকে, একটি x-এ আর একটি y-এ। প্রতিটির দুটি মূল বের করতে হয়, তারপর x-এর প্রতিটি মান y-এর প্রতিটি মানের সঙ্গে তুলনা করতে হয়।

যদি x-এর দুটি মানই y-এর দুটি মানের চেয়ে বড় হয়, উত্তর x বড় y। একটি মান সমান আর বাকিগুলো বড় হলে উত্তর x বড় বা সমান y। কোনো জোড়ায় বড়, কোনো জোড়ায় ছোট হলে সম্পর্ক নির্ণয় করা যায় না।

মূল দ্রুত বের করতে মনে রাখুন: x² যোগ bx যোগ c সমান শূন্য হলে মূল দুটির যোগফল বিয়োগ b আর গুণফল c। b আর c দুটোই ধনাত্মক হলে দুই মূলই ঋণাত্মক।

লিখিত সমাধান
  1. সমীকরণ দুটি প্রশ্নে নেই, তাই মান নির্ণয় সম্ভব নয়
  2. পদ্ধতি: (I) থেকে x-এর দুই মূল, (II) থেকে y-এর দুই মূল
  3. চার জোড়া (x, y) তুলনা করে সম্পর্ক ঠিক করতে হয়

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
তুলনার ফলউত্তর
সব x > সব yx > y
সব x < সব yx < y
একটি সমান, বাকি x বড়x ≥ y
একটি সমান, বাকি x ছোটx ≤ y
মিশ্রসম্পর্ক নির্ণয় অসম্ভব
  1. প্রতিটি সমীকরণের দুটি করে মূল বের করি।
  2. x-এর প্রতিটি মান y-এর প্রতিটি মানের সঙ্গে তুলনা করি।
  3. সব জোড়ায় এক সম্পর্ক হলে সেটাই উত্তর; মিশ্র হলে সম্পর্ক নির্ণয় অসম্ভব।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. x: অপশনটি ভাঙা (সম্ভবত x < y); সমীকরণ ছাড়া যাচাই করা যায় না।

খ. x>y: সমীকরণ ছাড়া x > y যাচাই করা যায় না।

গ. x ≤ y: সমীকরণ ছাড়া x ≤ y যাচাই করা যায় না।

ঘ. x ≥ y: সমীকরণ ছাড়া x ≥ y যাচাই করা যায় না।

শর্টকাট

x² + bx + c = 0-এ b, c দুটোই ধনাত্মক হলে মূল দুটো ঋণাত্মক; চিহ্ন দেখেই অনেক সময় তুলনা হয়ে যায়।

মনে রাখুন

দুই মূল বনাম দুই মূল: চার জোড়া মিলিয়ে তবেই রায়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›