In each of these questions, two equations (I) and (II ) are given . You have to solve both the equations and give answer .
সঠিক উত্তর
ঙকোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
এই প্রশ্নে দুটি সমীকরণ থাকার কথা, কিন্তু ছাপা পাঠে সমীকরণ দুটি নেই, আর প্রথম অপশনও ভাঙা। তাই নির্দিষ্ট উত্তর যাচাই করা যায় না; উত্তর-কী প্রথম অপশন দিয়েছে, যা সম্ভবত x ছোট y।
এ ধরনের প্রশ্নে সাধারণত দুটি দ্বিঘাত সমীকরণ থাকে, একটি x-এ আর একটি y-এ। প্রতিটির দুটি মূল বের করতে হয়, তারপর x-এর প্রতিটি মান y-এর প্রতিটি মানের সঙ্গে তুলনা করতে হয়।
যদি x-এর দুটি মানই y-এর দুটি মানের চেয়ে বড় হয়, উত্তর x বড় y। একটি মান সমান আর বাকিগুলো বড় হলে উত্তর x বড় বা সমান y। কোনো জোড়ায় বড়, কোনো জোড়ায় ছোট হলে সম্পর্ক নির্ণয় করা যায় না।
মূল দ্রুত বের করতে মনে রাখুন: x² যোগ bx যোগ c সমান শূন্য হলে মূল দুটির যোগফল বিয়োগ b আর গুণফল c। b আর c দুটোই ধনাত্মক হলে দুই মূলই ঋণাত্মক।
- সমীকরণ দুটি প্রশ্নে নেই, তাই মান নির্ণয় সম্ভব নয়
- পদ্ধতি: (I) থেকে x-এর দুই মূল, (II) থেকে y-এর দুই মূল
- চার জোড়া (x, y) তুলনা করে সম্পর্ক ঠিক করতে হয়
এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| তুলনার ফল | উত্তর |
|---|---|
| সব x > সব y | x > y |
| সব x < সব y | x < y |
| একটি সমান, বাকি x বড় | x ≥ y |
| একটি সমান, বাকি x ছোট | x ≤ y |
| মিশ্র | সম্পর্ক নির্ণয় অসম্ভব |
- প্রতিটি সমীকরণের দুটি করে মূল বের করি।
- x-এর প্রতিটি মান y-এর প্রতিটি মানের সঙ্গে তুলনা করি।
- সব জোড়ায় এক সম্পর্ক হলে সেটাই উত্তর; মিশ্র হলে সম্পর্ক নির্ণয় অসম্ভব।
ক. x: অপশনটি ভাঙা (সম্ভবত x < y); সমীকরণ ছাড়া যাচাই করা যায় না।
খ. x>y: সমীকরণ ছাড়া x > y যাচাই করা যায় না।
গ. x ≤ y: সমীকরণ ছাড়া x ≤ y যাচাই করা যায় না।
ঘ. x ≥ y: সমীকরণ ছাড়া x ≥ y যাচাই করা যায় না।
x² + bx + c = 0-এ b, c দুটোই ধনাত্মক হলে মূল দুটো ঋণাত্মক; চিহ্ন দেখেই অনেক সময় তুলনা হয়ে যায়।
দুই মূল বনাম দুই মূল: চার জোড়া মিলিয়ে তবেই রায়।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- In the question two equations numbered I and II are given. You have to solve both the equations and give answer. I. 6x² − 11x + 4 = 0 II. 50y² − 25y + 3 = 0জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- Two numbers are in the ratio 2 : 5 . If 16 is added to both the numbers, their ratio becomes 1 : 2 . The numbers are -রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)
- The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 12 and 288 respectively. If one of the numbers is 96, find the other.সমন্বিত ২ ব্যাংক (সোনালী ও জনতা): অফিসার (আইটি) (২০২৬)
- If both x and y are prime numbers, which of the following cannot be the product of x and y?রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)
- What are the two roots of the equation x² − 7x + 12 = 0?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›