How many iron rods, each of length 7 m and diameter 2 cm can be made out of 0.88 m³ of iron?
সঠিক উত্তর
ক400
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা আয়তনের: লোহার মোট আয়তনকে একটি রডের আয়তন দিয়ে ভাগ করলেই রডের সংখ্যা পাওয়া যায়। রড হলো একটা সিলিন্ডার, তার আয়তন পাই গুণ ব্যাসার্ধের বর্গ গুণ দৈর্ঘ্য।
আগে একক মেলাতে হবে। ব্যাস ২ সেন্টিমিটার, তাই ব্যাসার্ধ ১ সেন্টিমিটার, মানে ০.০১ মিটার। দৈর্ঘ্য ৭ মিটার।
একটি রডের আয়তন ২২ ভাগ ৭ গুণ ০.০১ এর বর্গ গুণ ৭, যা দাঁড়ায় ০.০০২২ ঘনমিটার। এখন ০.৮৮ কে ০.০০২২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ৪০০টি রড।
সাধারণ ভুল দুটি: ব্যাসকেই ব্যাসার্ধ ধরা, তাহলে উত্তর চার গুণ কমে ১০০ হয়ে যায়; অথবা সেন্টিমিটারকে মিটারে না বদলানো।
- ব্যাসার্ধ r = ২ ÷ ২ = ১ সেমি = ০.০১ মি
- একটি রডের আয়তন = πr²h = (২২/৭) × (০.০১)² × ৭
- = ২২ × ০.০০০১ = ০.০০২২ ঘনমিটার
- রডের সংখ্যা = ০.৮৮ ÷ ০.০০২২ = ৪০০টি
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- রড একটি সিলিন্ডার; আয়তন = πr²h।
- ব্যাস ২ সেমি, তাই r = ১ সেমি = ০.০১ মিটার।
- একটি রডের আয়তন = ২২/৭ × ০.০০০১ × ৭ = ০.০০২২ ঘনমিটার।
- মোট লোহা ÷ একটি রড = ০.৮৮ ÷ ০.০০২২ = ৪০০টি।
খ. 200: ২০০ হয় যদি আয়তন দ্বিগুণ ধরা হয়; হিসাব থেকে আসে না।
গ. 300: ৩০০ কোনো ধাপ থেকে আসে না।
ঘ. 100: ব্যাস ২ সেমিকেই ব্যাসার্ধ ধরলে আয়তন ৪ গুণ হয়ে উত্তর আসে ১০০; এটাই ফাঁদ।
π = ২২/৭ আর h = ৭ হলে ৭ কেটে যায়: আয়তন = ২২ × r²। r = ০.০১ হলে ০.০০২২, তারপর ০.৮৮ ÷ ০.০০২২ = ৪০০।
ব্যাস দেখলেই অর্ধেক করো, সেন্টিমিটার দেখলেই মিটার করো।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- In how many ways can a group of 5 men and 2 women be made out of a total of 7 men and 3 women?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)
- If A and B together can complete a piece of work in 15 days and B alone in 20 days, in how many days can A alone complete the work?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- A can complete a piece of work in 12 days, A, B and C can complete the work in 6 days. Efficiency of B is 0.5 times the efficiency of A. In how many days C can complete the work alone?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- A and B can together complete a piece of work in 4 days . If A alone can complete the same work in 12 days, in how many days can B alone complete that work?জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)
- How many prime numbers are there between 50 and 60?সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)
- x can do a piece of work in 20 days and Y can do the 1/7th of the same work in 5 days. In how many days together they can complete the 11/14th of the total work?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›