আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)

How many iron rods, each of length 7 m and diameter 2 cm can be made out of 0.88 m³ of iron?

সঠিক উত্তর

ক400

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা আয়তনের: লোহার মোট আয়তনকে একটি রডের আয়তন দিয়ে ভাগ করলেই রডের সংখ্যা পাওয়া যায়। রড হলো একটা সিলিন্ডার, তার আয়তন পাই গুণ ব্যাসার্ধের বর্গ গুণ দৈর্ঘ্য।

আগে একক মেলাতে হবে। ব্যাস ২ সেন্টিমিটার, তাই ব্যাসার্ধ ১ সেন্টিমিটার, মানে ০.০১ মিটার। দৈর্ঘ্য ৭ মিটার।

একটি রডের আয়তন ২২ ভাগ ৭ গুণ ০.০১ এর বর্গ গুণ ৭, যা দাঁড়ায় ০.০০২২ ঘনমিটার। এখন ০.৮৮ কে ০.০০২২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ৪০০টি রড।

সাধারণ ভুল দুটি: ব্যাসকেই ব্যাসার্ধ ধরা, তাহলে উত্তর চার গুণ কমে ১০০ হয়ে যায়; অথবা সেন্টিমিটারকে মিটারে না বদলানো।

লিখিত সমাধান
  1. ব্যাসার্ধ r = ২ ÷ ২ = ১ সেমি = ০.০১ মি
  2. একটি রডের আয়তন = πr²h = (২২/৭) × (০.০১)² × ৭
  3. = ২২ × ০.০০০১ = ০.০০২২ ঘনমিটার
  4. রডের সংখ্যা = ০.৮৮ ÷ ০.০০২২ = ৪০০টি

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
V = πr²h
r = ১ সেমি = ০.০১ মি
V = (২২/৭) × ০.০০০১ × ৭ = ০.০০২২ m³
সংখ্যা = ০.৮৮ ÷ ০.০০২২ = ৪০০
  1. রড একটি সিলিন্ডার; আয়তন = πr²h।
  2. ব্যাস ২ সেমি, তাই r = ১ সেমি = ০.০১ মিটার।
  3. একটি রডের আয়তন = ২২/৭ × ০.০০০১ × ৭ = ০.০০২২ ঘনমিটার।
  4. মোট লোহা ÷ একটি রড = ০.৮৮ ÷ ০.০০২২ = ৪০০টি।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 200: ২০০ হয় যদি আয়তন দ্বিগুণ ধরা হয়; হিসাব থেকে আসে না।

গ. 300: ৩০০ কোনো ধাপ থেকে আসে না।

ঘ. 100: ব্যাস ২ সেমিকেই ব্যাসার্ধ ধরলে আয়তন ৪ গুণ হয়ে উত্তর আসে ১০০; এটাই ফাঁদ।

শর্টকাট

π = ২২/৭ আর h = ৭ হলে ৭ কেটে যায়: আয়তন = ২২ × r²। r = ০.০১ হলে ০.০০২২, তারপর ০.৮৮ ÷ ০.০০২২ = ৪০০।

মনে রাখুন

ব্যাস দেখলেই অর্ধেক করো, সেন্টিমিটার দেখলেই মিটার করো।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›