An error 2% in excess is made while measuring the side of a square. The percentage of error in the calculated area of the square is:
সঠিক উত্তর
খ4.04%
ব্যাখ্যা
বর্গের ক্ষেত্রফল হলো বাহুর বর্গ। বাহু মাপতে ২ শতাংশ বেশি ভুল হলে মাপা বাহু হয় আসল বাহুর ১ দশমিক ০২ গুণ।
তাহলে হিসাব করা ক্ষেত্রফল হবে ১ দশমিক ০২ এর বর্গ, মানে ১ দশমিক ০৪০৪ গুণ। অর্থাৎ ক্ষেত্রফলে ভুল ৪ দশমিক ০৪ শতাংশ।
একটা সহজ সূত্রও আছে: পরপর দুই বার x শতাংশ বৃদ্ধি হলে মোট বৃদ্ধি হয় x যোগ x যোগ x গুণ x ভাগ ১০০। এখানে ২ যোগ ২ যোগ ৪ ভাগ ১০০, মানে ৪ দশমিক ০৪ শতাংশ।
ফাঁদ হলো ২ শতাংশকে শুধু দ্বিগুণ করে ৪ শতাংশ ধরা। বর্গ করার সময় ছোট একটা অতিরিক্ত অংশ, ০ দশমিক ০৪ শতাংশ, যোগ হয়; সেটাই বাদ পড়ে যায়।
- আসল বাহু = ১০০ ধরি, মাপা বাহু = ১০২
- আসল ক্ষেত্রফল = ১০০² = ১০০০০
- মাপা ক্ষেত্রফল = ১০২² = ১০৪০৪
- ভুল = (১০৪০৪ − ১০০০০) ÷ ১০০০০ × ১০০ = ৪.০৪%
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- আসল বাহু ১০০ ধরি; ২% বেশি মাপায় বাহু ১০২।
- আসল ক্ষেত্রফল ১০০০০, মাপা ক্ষেত্রফল ১০৪০৪।
- বাড়তি ৪০৪, যা ১০০০০ এর ৪.০৪%।
ক. 2.00%: ২% শুধু বাহুর ভুল; ক্ষেত্রফলে বাহু দুবার গুণ হয়।
গ. 2.02%: ২.০২% কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
ঘ. 4.00%: ৪% হয় শুধু দ্বিগুণ করলে; x² ÷ ১০০ = ০.০৪% অংশটা বাদ পড়ে।
x% ভুল বাহুতে হলে ক্ষেত্রফলে ভুল = ২x + x² ÷ ১০০। এখানে ৪ + ০.০৪ = ৪.০৪%।
বাহুর ভুল দ্বিগুণ, সাথে একটু বাড়তি।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If the side of a square is increased by 10%, by what percent will the area be increased?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (সাধারণ) (২০২৬)
- If the area of a triangle with base x is equal to the area of a square with side x, then the altitude of the triangle is-জনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)
- If the diagonal of a square measures 16√2 cm, what is the area of the square in sq. cm?রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)
- The length of a rectangle is halved, while its breadth is tripled. What is the percentage change in area?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- The circumference of the circle and the perimeter of the square is equal and the ratio between the diameter of the circle and the side of the square is 7 :11 . What is the area of the circle?সমন্বিত ৪ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
- If each side of a rectangle is increased by 20%, the increase in the area of the rectangle will be ____ .সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার (২০২২)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›