আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)

An error 2% in excess is made while measuring the side of a square. The percentage of error in the calculated area of the square is:

সঠিক উত্তর

খ4.04%

ব্যাখ্যা

বর্গের ক্ষেত্রফল হলো বাহুর বর্গ। বাহু মাপতে ২ শতাংশ বেশি ভুল হলে মাপা বাহু হয় আসল বাহুর ১ দশমিক ০২ গুণ।

তাহলে হিসাব করা ক্ষেত্রফল হবে ১ দশমিক ০২ এর বর্গ, মানে ১ দশমিক ০৪০৪ গুণ। অর্থাৎ ক্ষেত্রফলে ভুল ৪ দশমিক ০৪ শতাংশ।

একটা সহজ সূত্রও আছে: পরপর দুই বার x শতাংশ বৃদ্ধি হলে মোট বৃদ্ধি হয় x যোগ x যোগ x গুণ x ভাগ ১০০। এখানে ২ যোগ ২ যোগ ৪ ভাগ ১০০, মানে ৪ দশমিক ০৪ শতাংশ।

ফাঁদ হলো ২ শতাংশকে শুধু দ্বিগুণ করে ৪ শতাংশ ধরা। বর্গ করার সময় ছোট একটা অতিরিক্ত অংশ, ০ দশমিক ০৪ শতাংশ, যোগ হয়; সেটাই বাদ পড়ে যায়।

লিখিত সমাধান
  1. আসল বাহু = ১০০ ধরি, মাপা বাহু = ১০২
  2. আসল ক্ষেত্রফল = ১০০² = ১০০০০
  3. মাপা ক্ষেত্রফল = ১০২² = ১০৪০৪
  4. ভুল = (১০৪০৪ − ১০০০০) ÷ ১০০০০ × ১০০ = ৪.০৪%

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

বাহু ১০০ → ১০২

আসল ক্ষেত্রফল
১০০০০
১০০০০ বর্গ একক
মাপা ক্ষেত্রফল
১০০০০বাড়তি ৪০৪ = ৪.০৪%
১০৪০৪ বর্গ একক
  1. আসল বাহু ১০০ ধরি; ২% বেশি মাপায় বাহু ১০২।
  2. আসল ক্ষেত্রফল ১০০০০, মাপা ক্ষেত্রফল ১০৪০৪।
  3. বাড়তি ৪০৪, যা ১০০০০ এর ৪.০৪%।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 2.00%: ২% শুধু বাহুর ভুল; ক্ষেত্রফলে বাহু দুবার গুণ হয়।

গ. 2.02%: ২.০২% কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।

ঘ. 4.00%: ৪% হয় শুধু দ্বিগুণ করলে; x² ÷ ১০০ = ০.০৪% অংশটা বাদ পড়ে।

শর্টকাট

x% ভুল বাহুতে হলে ক্ষেত্রফলে ভুল = ২x + x² ÷ ১০০। এখানে ৪ + ০.০৪ = ৪.০৪%।

মনে রাখুন

বাহুর ভুল দ্বিগুণ, সাথে একটু বাড়তি।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›