গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ২ ব্যাংক (জনতা ও রূপালী): অফিসার (২০১৯)

If the ratio of the simple interest to the principal is 16 : 25, and the rate of interest is equal to the time of investment, then find the time of investment.

খ8 years

প্রশ্নটা সরল সুদের সূত্রের উপর। সরল সুদ সমান আসল গুণ হার গুণ সময়, ভাগ ১০০। তাই সুদ ও আসলের অনুপাত সরাসরি হার গুণ সময় ভাগ ১০০-এর সমান।

এখানে সুদ অনুপাত আসল ১৬ অনুপাত ২৫। তাহলে হার গুণ সময় ভাগ ১০০ সমান ১৬ ভাগ ২৫, অর্থাৎ হার গুণ সময় সমান ৬৪।

হার আর সময় সমান বলা আছে, তাই সময়কে t ধরলে t এর বর্গ ৬৪। ৬৪ এর বর্গমূল ৮, তাই সময় ৮ বছর, হারও ৮ শতাংশ।

ফাঁদ হলো ১৬ বছর, যা অনুপাতের ১৬ সংখ্যাটা সরাসরি তুলে নিলে আসে। বর্গমূল নিতে ভুলে গেলেও কেউ কেউ বড় সংখ্যার দিকে যান।

লিখিত সমাধান

৪/৪

SI : P = ১৬ : ২৫

R × T ÷ ১০০ = ১৬ ÷ ২৫ → R × T = ৬৪

R = T → T² = ৬৪

T = ৮ বছর

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 12 years: ১২ বছর ধরলে R × T = ১৪৪, সুদ আসলের ১.৪৪ গুণ হয়; অনুপাত মেলে না।

গ. 10 years: ১০ বছর ধরলে R × T = ১০০, সুদ আসলের সমান হয় (২৫:২৫)।

ঘ. 16 years: অনুপাতের ১৬ সংখ্যাটা সরাসরি তুলে নেওয়ার ফাঁদ; ১৬ × ১৬ = ২৫৬, যা ৬৪ নয়।

শর্টকাট

সুদ/আসল × ১০০ = R × T; R = T হলে T = √(সুদ/আসল × ১০০) = √৬৪ = ৮।

মনে রাখুন

হার আর সময় সমান হলে উত্তর একটা বর্গমূল।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন