Two cards are drawn together from a pack of 52 cards. The probability that one is a spade and one is a heart, is :
সঠিক উত্তর
খ13/102
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা সমাবেশ দিয়ে সম্ভাবনা বের করার। একসাথে ২টি কার্ড টানা মানে ক্রম গুরুত্বহীন, তাই মোট উপায় ৫২ থেকে ২ বাছাইয়ের সংখ্যা, যা ১৩২৬।
অনুকূল ঘটনা: একটি স্পেড আর একটি হার্ট। ১৩টি স্পেড থেকে একটি বাছাইয়ের ১৩ উপায়, আর ১৩টি হার্ট থেকে একটির ১৩ উপায়; মোট ১৬৯ উপায়।
সম্ভাবনা ১৬৯ ভাগ ১৩২৬; লব ও হর ১৩ দিয়ে কাটলে হয় ১৩ ভাগ ১০২।
ফাঁদ হলো ক্রম ধরে হিসাব করে এক দিক থেকে স্পেড তারপর হার্ট ধরা আর উল্টোটা বাদ দেওয়া, তখন উত্তর অর্ধেক আসে। একসাথে টানলে সমাবেশই সঠিক।
- মোট উপায় = ⁵²C₂ = (52 × 51) ÷ 2 = 1326
- অনুকূল = ¹³C₁ × ¹³C₁ = 13 × 13 = 169
- P = 169/1326
- = 13/102
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- একসাথে ২টি কার্ড: মোট উপায় ⁵²C₂ = ১৩২৬।
- একটি স্পেড বাছাই: ১৩ উপায়।
- একটি হার্ট বাছাই: ১৩ উপায়; মোট ১৬৯।
- সম্ভাবনা = ১৬৯/১৩২৬ = ১৩/১০২।
ক. 3/20: ৩/২০ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
গ. 29/34: ২৯/৩৪ অনেক বড়; এটা প্রায় নিশ্চিত ঘটনার মতো।
ঘ. 47/100: ৪৭/১০০ মোটামুটি অর্ধেক; হিসাবের সঙ্গে মেলে না।
(১৩ × ১৩) ÷ (৫২ × ৫১ ÷ ২) = ১৩/১০২। দুই আলাদা স্যুটের একটা করে কার্ডের প্রশ্নে সবসময় এই কাঠামো।
একসাথে টানলে C, একে একে টানলে P।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- One card is drawn at random from a pack of 52 cards. What is the probability that the card drawn is a face card (Jack,Queen and King only)?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- A bag contains 2 red, 3 green, and 2 blue balls. Two balls are drawn at random. What is the probability that none of the balls drawn is blue?সমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- If two fair coins are flipped, what is the probability that one will come up heads and the other tails?রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)
- A bag contains 4 white, 5 red and 6 blue balls. Three balls are drawn at random from the bag. The probability that all of them are red is:সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A bag contains 4 white, 5 red and 6 blue balls. Three balls are drawn at random from the bag. The probability that all of them are red, is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- A bag contains 2 red Roses, 4 yellow Roses and 6 pink Roses. Two roses are drawn at random. What is the probability that they are not of same color?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: এক্সিকিউটিভ অফিসার (সাধারণ) (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›