আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)

Two cards are drawn together from a pack of 52 cards. The probability that one is a spade and one is a heart, is :

সঠিক উত্তর

খ13/102

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা সমাবেশ দিয়ে সম্ভাবনা বের করার। একসাথে ২টি কার্ড টানা মানে ক্রম গুরুত্বহীন, তাই মোট উপায় ৫২ থেকে ২ বাছাইয়ের সংখ্যা, যা ১৩২৬।

অনুকূল ঘটনা: একটি স্পেড আর একটি হার্ট। ১৩টি স্পেড থেকে একটি বাছাইয়ের ১৩ উপায়, আর ১৩টি হার্ট থেকে একটির ১৩ উপায়; মোট ১৬৯ উপায়।

সম্ভাবনা ১৬৯ ভাগ ১৩২৬; লব ও হর ১৩ দিয়ে কাটলে হয় ১৩ ভাগ ১০২।

ফাঁদ হলো ক্রম ধরে হিসাব করে এক দিক থেকে স্পেড তারপর হার্ট ধরা আর উল্টোটা বাদ দেওয়া, তখন উত্তর অর্ধেক আসে। একসাথে টানলে সমাবেশই সঠিক।

লিখিত সমাধান
  1. মোট উপায় = ⁵²C₂ = (52 × 51) ÷ 2 = 1326
  2. অনুকূল = ¹³C₁ × ¹³C₁ = 13 × 13 = 169
  3. P = 169/1326
  4. = 13/102

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
মোট = ⁵²C₂ = ১৩২৬
স্পেড ১৩ উপায়
হার্ট ১৩ উপায় ⇒ ১৩ × ১৩ = ১৬৯
P = ১৬৯/১৩২৬ = ১৩/১০২
  1. একসাথে ২টি কার্ড: মোট উপায় ⁵²C₂ = ১৩২৬।
  2. একটি স্পেড বাছাই: ১৩ উপায়।
  3. একটি হার্ট বাছাই: ১৩ উপায়; মোট ১৬৯।
  4. সম্ভাবনা = ১৬৯/১৩২৬ = ১৩/১০২।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 3/20: ৩/২০ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।

গ. 29/34: ২৯/৩৪ অনেক বড়; এটা প্রায় নিশ্চিত ঘটনার মতো।

ঘ. 47/100: ৪৭/১০০ মোটামুটি অর্ধেক; হিসাবের সঙ্গে মেলে না।

শর্টকাট

(১৩ × ১৩) ÷ (৫২ × ৫১ ÷ ২) = ১৩/১০২। দুই আলাদা স্যুটের একটা করে কার্ডের প্রশ্নে সবসময় এই কাঠামো।

মনে রাখুন

একসাথে টানলে C, একে একে টানলে P।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (টেলার) (২০১৯)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›