গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২০)

If x= 10 which of the following has the minimum value?

সঠিক উত্তর

খ2 − x

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা মান বসিয়ে তুলনা করার। x সমান ১০ প্রতিটি রাশিতে বসিয়ে দেখতে হবে কোনটি সবচেয়ে ছোট।

x ভাগ ২ হয় ৫। ২ ভাগ x হয় ২ ভাগ ১০, মানে ০ দশমিক ২। ২ বিয়োগ x হয় ২ বিয়োগ ১০, মানে ঋণাত্মক ৮।

শেষ রাশিটি ২ বিয়োগ x-এর বর্গ, মানে ঋণাত্মক ৮ গুণ ঋণাত্মক ৮, যা ধনাত্মক ৬৪। দুটো ঋণাত্মক সংখ্যার গুণফল সবসময় ধনাত্মক।

ঋণাত্মক সংখ্যা যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যার চেয়ে ছোট, তাই সবচেয়ে ছোট মান ঋণাত্মক ৮। ফাঁদ হলো ০ দশমিক ২-কে সবচেয়ে ছোট ভাবা, কারণ এটা দেখতে ক্ষুদ্র ভগ্নাংশ।

লিখিত সমাধান

x/2 = 10/2 = 5
2 − x = 2 − 10 = −8
2/x = 2/10 = 0.2
(2 − x)(2 − x) = (−8)(−8) = 64
সর্বনিম্ন = −8 → 2 − x

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

রাশি	x = ১০ হলে মান
x/২	৫
২/x	০.২
(২ − x)(২ − x)	৬৪
২ − x	−৮ (সর্বনিম্ন)

x = ১০ বসাই: x/২ = ৫।
২/x = ০.২, ছোট কিন্তু ধনাত্মক।
(২ − x)² = (−৮)² = ৬৪, ধনাত্মক।
২ − x = −৮, একমাত্র ঋণাত্মক, তাই সবচেয়ে ছোট।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. x/2: x/২ = ৫, ধনাত্মক।

গ. 2/x: ২/x = ০.২, ছোট হলেও ধনাত্মক; ঋণাত্মক ৮-এর চেয়ে বড়।

ঘ. (2 − x)(2 − x): (−৮) × (−৮) = ৬৪, সবচেয়ে বড় মান।

শর্টকাট

অপশনের মধ্যে কোনো রাশি ঋণাত্মক হলে সেটাই সবচেয়ে ছোট; বর্গ কখনো ঋণাত্মক নয়।

মনে রাখুন

ঋণাত্মক সবার নিচে, বর্গ সবসময় শূন্যের উপরে।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · জনতা ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২০)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›