আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৭ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০২১)

A school has only 3 classes having 20, 30 and 40 students respectively. The percentages of students passed are 30%. 50% and 60% respectively. Find the percentage of passed students of the entire school.

সঠিক উত্তর

খ50

ব্যাখ্যা

পুরো স্কুলের পাসের হার বের করতে প্রতিটি ক্লাসের শতাংশের সাধারণ গড় নেওয়া যায় না, কারণ ক্লাসগুলোর ছাত্রসংখ্যা আলাদা। আগে প্রতিটি ক্লাসে কতজন পাস করেছে তা বের করতে হবে।

২০ জনের ৩০ শতাংশ মানে ৬ জন, ৩০ জনের ৫০ শতাংশ মানে ১৫ জন, আর ৪০ জনের ৬০ শতাংশ মানে ২৪ জন। মোট পাস ৪৫ জন।

মোট ছাত্র ২০ যোগ ৩০ যোগ ৪০, মানে ৯০ জন। ৯০ জনের মধ্যে ৪৫ জন পাস, অর্থাৎ ঠিক অর্ধেক, ৫০ শতাংশ।

ফাঁদ হলো তিনটি শতাংশের সাধারণ গড়: ৩০, ৫০ ও ৬০-এর গড় প্রায় ৪৬ দশমিক ৬৭, যা অপশনে নেই বলে অনেকে কাছাকাছি ৪০ বেছে নেন।

লিখিত সমাধান
  1. পাস (১ম) = 20 × 30% = 6
  2. পাস (২য়) = 30 × 50% = 15
  3. পাস (৩য়) = 40 × 60% = 24
  4. মোট পাস = 6 + 15 + 24 = 45
  5. মোট ছাত্র = 20 + 30 + 40 = 90
  6. পাসের হার = 45 ÷ 90 × 100 = 50%

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
ক্লাস ১
পাস ৬১৪
২০ জন
ক্লাস ২
পাস ১৫১৫
৩০ জন
ক্লাস ৩
পাস ২৪১৬
৪০ জন
মোট
পাস ৪৫ = ৫০%৪৫
৯০ জন
  1. প্রথম ক্লাসে ২০ জনের ৩০%: ৬ জন পাস।
  2. দ্বিতীয় ক্লাসে ৩০ জনের ৫০%: ১৫ জন পাস।
  3. তৃতীয় ক্লাসে ৪০ জনের ৬০%: ২৪ জন পাস।
  4. মোট ৯০ জনে ৪৫ জন পাস: ৫০%।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 40: তিন শতাংশের সাধারণ গড় (প্রায় ৪৬.৬৭) থেকে কাছাকাছি সংখ্যা ধরে নেওয়ার ভুল।

গ. 60: ৬০% শুধু তৃতীয় ক্লাসের হার, পুরো স্কুলের নয়।

ঘ. 30: ৩০% শুধু প্রথম ক্লাসের হার, পুরো স্কুলের নয়।

শর্টকাট

ভারযুক্ত গড়: (20 × 30 + 30 × 50 + 40 × 60) ÷ 90 = 4500 ÷ 90 = 50%।

মনে রাখুন

আলাদা দল হলে শতাংশ নয়, মাথা গুনে গড়।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৭ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›