3 log₁₀ 2 + log₁₀ 5 = ?

প্রশ্নটা লগারিদমের দুটি মৌলিক সূত্র যাচাই করছে। প্রথমটি ঘাতের সূত্র: কোনো লগের সামনের গুণকটিকে ভেতরের সংখ্যার ঘাত বানিয়ে দেওয়া যায়। তাই ৩ গুণ log ২ মানে log ২ এর ঘাত ৩, অর্থাৎ log ৮।

দ্বিতীয়টি গুণের সূত্র: একই ভিত্তির দুটি লগ যোগ করলে ভেতরের সংখ্যা দুটি গুণ হয়। তাই log ৮ যোগ log ৫ হয় log চল্লিশ।

সংখ্যায় মিলিয়ে দেখলেও তাই আসে: ৩ গুণ log ২ প্রায় শূন্য দশমিক নয় শূন্য তিন, তার সাথে log ৫ প্রায় শূন্য দশমিক ছয় নয় নয় যোগ করলে প্রায় এক দশমিক ছয় শূন্য দুই, যা ঠিক log চল্লিশ।

ফাঁদ হলো যোগকে ভাগ বানিয়ে ফেলা। log ৮ বিয়োগ log ৫ হলে তবেই log আট ভাগ পাঁচ আসত; এখানে চিহ্ন যোগ, তাই ভাগ নয়, গুণ।