If angle B of isosceles triangle ABC is a right angle, what is the tangent of angle A?
সঠিক উত্তর
গ1
ব্যাখ্যা
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে দুটি বাহু সমান, তাই তাদের বিপরীত দুই কোণও সমান। এখানে B সমকোণ, তাই বাকি দুই কোণ A আর C সমান হবে।
ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি। B ৯০ হলে A যোগ C ৯০, আর দুটো সমান বলে প্রত্যেকটি ৪৫ ডিগ্রি।
tan ৪৫ ডিগ্রি সমান ১, কারণ ৪৫ ডিগ্রি কোণে লম্ব আর ভূমি সমান হয়; তাদের অনুপাত ১।
ফাঁদ হলো tan ৩০ ডিগ্রির মান ১ ভাগ বর্গমূল ৩ বেছে নেওয়া; ৩০-৬০-৯০ ত্রিভুজ সমদ্বিবাহু নয়।
লিখিত সমাধান
- ∠B = 90°, ∠A = ∠C
- ∠A + ∠C = 180° − 90° = 90°
- ∠A = 45°
- tan 45° = 1
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩∠B = 90°, AB = BC ⇒ ∠A = ∠C
∠A = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°
tan A = BC/AB = 1
- সমকোণ B, সমান দুই বাহু AB ও BC।
- তাই ∠A = ∠C, আর তাদের যোগফল ৯০°।
- ∠A = ৪৫°, tan ৪৫° = ১।
ক. 0: tan ০ = ০; ত্রিভুজের কোণ ০° হতে পারে না।
খ. 1/2: ১/২ কোনো আদর্শ কোণের tan নয়; এটা sin ৩০°।
ঘ. 1/√3: ১/√৩ হলো tan ৩০°; এ ত্রিভুজ সমদ্বিবাহু নয়।
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ মানেই ৪৫-৪৫-৯০, tan = ১।
সমান দুই বাহু, সমান দুই কোণ: ৪৫ আর ৪৫।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- In a right triangle, the length of one of the legs is 3 and the length of the hypotenuse is 5. What is the length of the other leg?সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৩)
- If Q/P = 1/4, what is the value of (P+Q)/(P−Q)?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২১)
- The angle measure of the base angles of an isosceles triangle are represented by x and the vertex angle is 3x + 10. Find the measure of base angle.বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)
- If 4(x-2/3)=0, what is the value of x?সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার (২০২২)
- x - 1 x = 7 What is the value of x 2 + 1 x 2সমন্বিত ২ ব্যাংক (সোনালী ও জনতা): অফিসার (আইটি) (২০২৬)
- What is the value of 'n' if (8-3) (8-n)=?জনতা ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২০)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৭ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›