Jennifer flipped a coin three times and got heads each time. What is the probability that she gets heads on the next flip?
সঠিক উত্তর
গ1/2
ব্যাখ্যা
একটি সুষম মুদ্রার প্রতিটি নিক্ষেপ স্বাধীন ঘটনা। আগের নিক্ষেপে কী এসেছে, মুদ্রা তা মনে রাখে না। তাই পরের নিক্ষেপে হেড আসার সম্ভাবনা সবসময় ১ ভাগ ২।
আগের তিনবার হেড আসাটা এই সম্ভাবনায় কোনো প্রভাব ফেলে না। পরপর চারবার হেড আসার সম্ভাবনা ১ ভাগ ১৬ হতো, কিন্তু এখানে তিনটি ইতিমধ্যে ঘটে গেছে; প্রশ্ন শুধু পরের একটি নিক্ষেপ নিয়ে।
ফাঁদ হলো জুয়াড়ির ভ্রান্তি: অনেক হেড আসায় এবার টেল আসবেই ভেবে শূন্য বলা, বা চার হেডের সম্ভাবনা ১ ভাগ ১৬ বলা।
- প্রতিটি নিক্ষেপ স্বাধীন
- P(হেড) = অনুকূল ফল ÷ মোট ফল = ১ ÷ ২
- আগের ৩টি হেড এই মানে প্রভাব ফেলে না
- উত্তর = ১/২
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- মুদ্রার প্রতিটি নিক্ষেপ স্বাধীন ঘটনা।
- এক নিক্ষেপে ফল ২টি: হেড বা টেল।
- তাই পরের নিক্ষেপে হেডের সম্ভাবনা ১/২।
ক. 1: তিনবার হেড এসেছে বলে এবারও নিশ্চিত হেড, এই ধারণা ভুল; সম্ভাবনা ১ মানে নিশ্চিত ঘটনা।
খ. 1/16: ১/১৬ হলো পরপর চারবার হেড আসার সম্ভাবনা, শুধু পরের নিক্ষেপের নয়।
ঘ. 0: অনেক হেডের পর এবার হেড অসম্ভব ভাবা জুয়াড়ির ভ্রান্তি।
স্বাধীন ঘটনায় অতীত ভুলে যান: পরের মুদ্রা নিক্ষেপে হেড = ১/২।
মুদ্রার স্মৃতি নেই।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If two fair coins are flipped, what is the probability that one will come up heads and the other tails?রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)
- A coin is thrown 3 times in the air. What is the probability that one head is followed by two tails?সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২২)
- If four fair coins are flipped, what is the probability that they all will come up heads?সমন্বিত ৭ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০২১)
- A coin is tossed four times. What is the probability of getting head on all tosses?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- If (x+y)=8 and (x-y)=6, what is the value of xy?সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার (২০২২)
- What is the LCM of 12, 15, and 20?সমন্বিত ৫ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৫)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›