আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)

Jennifer flipped a coin three times and got heads each time. What is the probability that she gets heads on the next flip?

সঠিক উত্তর

গ1/2

ব্যাখ্যা

একটি সুষম মুদ্রার প্রতিটি নিক্ষেপ স্বাধীন ঘটনা। আগের নিক্ষেপে কী এসেছে, মুদ্রা তা মনে রাখে না। তাই পরের নিক্ষেপে হেড আসার সম্ভাবনা সবসময় ১ ভাগ ২।

আগের তিনবার হেড আসাটা এই সম্ভাবনায় কোনো প্রভাব ফেলে না। পরপর চারবার হেড আসার সম্ভাবনা ১ ভাগ ১৬ হতো, কিন্তু এখানে তিনটি ইতিমধ্যে ঘটে গেছে; প্রশ্ন শুধু পরের একটি নিক্ষেপ নিয়ে।

ফাঁদ হলো জুয়াড়ির ভ্রান্তি: অনেক হেড আসায় এবার টেল আসবেই ভেবে শূন্য বলা, বা চার হেডের সম্ভাবনা ১ ভাগ ১৬ বলা।

লিখিত সমাধান
  1. প্রতিটি নিক্ষেপ স্বাধীন
  2. P(হেড) = অনুকূল ফল ÷ মোট ফল = ১ ÷ ২
  3. আগের ৩টি হেড এই মানে প্রভাব ফেলে না
  4. উত্তর = ১/২

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
নিক্ষেপগুলো স্বাধীন
সম্ভাব্য ফল: H, T
P(H) = 1/2
  1. মুদ্রার প্রতিটি নিক্ষেপ স্বাধীন ঘটনা।
  2. এক নিক্ষেপে ফল ২টি: হেড বা টেল।
  3. তাই পরের নিক্ষেপে হেডের সম্ভাবনা ১/২।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 1: তিনবার হেড এসেছে বলে এবারও নিশ্চিত হেড, এই ধারণা ভুল; সম্ভাবনা ১ মানে নিশ্চিত ঘটনা।

খ. 1/16: ১/১৬ হলো পরপর চারবার হেড আসার সম্ভাবনা, শুধু পরের নিক্ষেপের নয়।

ঘ. 0: অনেক হেডের পর এবার হেড অসম্ভব ভাবা জুয়াড়ির ভ্রান্তি।

শর্টকাট

স্বাধীন ঘটনায় অতীত ভুলে যান: পরের মুদ্রা নিক্ষেপে হেড = ১/২।

মনে রাখুন

মুদ্রার স্মৃতি নেই।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›