In a class of 60, 32 studied English, 28 studied Bengali and 6 did not study either. How many of the students studied both?
সঠিক উত্তর
ক6
ব্যাখ্যা
এটা সেট বা ভেন চিত্রের প্রশ্ন। মোট ৬০ জনের মধ্যে ৬ জন কোনো বিষয়ই পড়েনি, তাই অন্তত একটি বিষয় পড়েছে ৫৪ জন।
ইংরেজি ৩২ আর বাংলা ২৮ যোগ করলে হয় ৬০। কিন্তু যারা দুটোই পড়েছে, তাদের এই যোগফলে দুবার গোনা হয়েছে।
তাই দুটোই পড়েছে এমন ছাত্র সংখ্যা হলো ৬০ বিয়োগ ৫৪, মানে ৬। সূত্রটা হলো: দুটোই সমান প্রথম সেট যোগ দ্বিতীয় সেট বিয়োগ অন্তত একটি।
এখানে কাকতালীয়ভাবে উত্তর ৬ আর কেউ পড়েনি এমন ছাত্রও ৬ জন; তাই সংখ্যা মিলে গেছে বলে ভুল যুক্তিতে ৬ বেছে নেবেন না, হিসাব করে নিশ্চিত হন।
- অন্তত একটি পড়েছে = ৬০ − ৬ = ৫৪
- n(E) + n(B) = ৩২ + ২৮ = ৬০
- n(E ∩ B) = n(E) + n(B) − n(E ∪ B)
- = ৬০ − ৫৪ = ৬
- দুটোই পড়েছে = ৬ জন
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- মোট ৬০ থেকে কেউ পড়েনি ৬ বাদ: ৫৪ জন অন্তত একটি পড়েছে।
- ৩২ + ২৮ = ৬০, যেখানে দুটোই পড়া ছাত্র দুবার গোনা।
- দুটোই = ৬০ − ৫৪ = ৬।
খ. 4: ৪ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।
গ. 12: ১২ পেতে হলে অন্তত একটি পড়া ৪৮ হতে হতো।
ঘ. 16: ১৬ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।
দুটোই = (A + B) − (মোট − কেউ না) = ৬০ − ৫৪ = ৬।
দুবার গোনা অংশই দুটোর মিল।
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- A school has a total of 90 students. There are 30 students taking Physics, 25 taking English, and 13 taking both. Approximately what percentage of the students is taking either Physics or English?বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)
- How many points are both 4 units from the origin and also 2 units from the line y = 4?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- The H.C.F of x² − 1, x⁴ − 1 and x⁴ + x³ + x − 1 is -প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- How many integers between 1 and 100 are divisible by 3 but not by 5?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- In a T-20 cricket match, the number of boundaries scored was twice the number of over boundaries by a team. The team took 22 single runs, no two or three runs and could not score from 38 deliveries. How many runs did the team score?সমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)
- A boy read 3/8 -th of a book on one day and 4/5 th of the remainder on another day. If there were 30 pages unread, how many pages did the book contain?সমন্বিত ১০ ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৪)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›