আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)

In a class of 60, 32 studied English, 28 studied Bengali and 6 did not study either. How many of the students studied both?

সঠিক উত্তর

ক6

ব্যাখ্যা

এটা সেট বা ভেন চিত্রের প্রশ্ন। মোট ৬০ জনের মধ্যে ৬ জন কোনো বিষয়ই পড়েনি, তাই অন্তত একটি বিষয় পড়েছে ৫৪ জন।

ইংরেজি ৩২ আর বাংলা ২৮ যোগ করলে হয় ৬০। কিন্তু যারা দুটোই পড়েছে, তাদের এই যোগফলে দুবার গোনা হয়েছে।

তাই দুটোই পড়েছে এমন ছাত্র সংখ্যা হলো ৬০ বিয়োগ ৫৪, মানে ৬। সূত্রটা হলো: দুটোই সমান প্রথম সেট যোগ দ্বিতীয় সেট বিয়োগ অন্তত একটি।

এখানে কাকতালীয়ভাবে উত্তর ৬ আর কেউ পড়েনি এমন ছাত্রও ৬ জন; তাই সংখ্যা মিলে গেছে বলে ভুল যুক্তিতে ৬ বেছে নেবেন না, হিসাব করে নিশ্চিত হন।

লিখিত সমাধান
  1. অন্তত একটি পড়েছে = ৬০ − ৬ = ৫৪
  2. n(E) + n(B) = ৩২ + ২৮ = ৬০
  3. n(E ∩ B) = n(E) + n(B) − n(E ∪ B)
  4. = ৬০ − ৫৪ = ৬
  5. দুটোই পড়েছে = ৬ জন

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
অন্তত একটি
৫৪
৫৪ জন
ইংরেজি + বাংলা
৫৪দুবার গোনা ৬
৬০ জন
  1. মোট ৬০ থেকে কেউ পড়েনি ৬ বাদ: ৫৪ জন অন্তত একটি পড়েছে।
  2. ৩২ + ২৮ = ৬০, যেখানে দুটোই পড়া ছাত্র দুবার গোনা।
  3. দুটোই = ৬০ − ৫৪ = ৬।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 4: ৪ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।

গ. 12: ১২ পেতে হলে অন্তত একটি পড়া ৪৮ হতে হতো।

ঘ. 16: ১৬ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।

শর্টকাট

দুটোই = (A + B) − (মোট − কেউ না) = ৬০ − ৫৪ = ৬।

মনে রাখুন

দুবার গোনা অংশই দুটোর মিল।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›