গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৭ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৪)

The average of five consecutive integers is X. If the next two numbers are added, how shall the average vary?

কIt shall increase by 1

পরপর পূর্ণসংখ্যার গড় সবসময় মাঝের সংখ্যাটি। পাঁচটি পরপর সংখ্যার গড় X মানে মাঝের, অর্থাৎ তৃতীয় সংখ্যাটি X; সংখ্যাগুলো X বিয়োগ ২ থেকে X যোগ ২।

পরের দুটি সংখ্যা X যোগ ৩ আর X যোগ ৪ যোগ করলে মোট সাতটি পরপর সংখ্যা হয়, X বিয়োগ ২ থেকে X যোগ ৪ পর্যন্ত।

সাতটির মাঝের সংখ্যা হলো চতুর্থটি, যা X যোগ ১। তাই নতুন গড় X যোগ ১, মানে গড় ১ বাড়বে।

অনেকে ভাবেন দুটি সংখ্যা যোগ হলো, তাই গড় ২ বাড়বে। কিন্তু নতুন সংখ্যাগুলো সাতজনের মধ্যে ভাগ হয়, তাই মাঝের সংখ্যা মাত্র এক ঘর সরে।

লিখিত সমাধান

৩/৩

X−২, X−১, X, X+১, X+২ → গড় X

+ X+৩, X+৪

(৭X + ৭) ÷ ৭ = X + ১

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. It shall increase by 1.4: ১.৪ আসে ভুল করে (X+৩ + X+৪ − ২X) ÷ ৫ ধরলে; ভাগ করতে হবে ৭ দিয়ে।

গ. It shall increase by 2: দুটি সংখ্যা যোগ হলো বলে ২ ধরা সাধারণ ভুল।

ঘ. It shall remain the same: বড় সংখ্যা যোগ হলে গড় অপরিবর্তিত থাকে না।

শর্টকাট

পরপর সংখ্যার সাথে আরও k টি পরের সংখ্যা যোগ করলে গড় বাড়ে k ভাগ ২; এখানে ২ ভাগ ২ = ১।

মনে রাখুন

পরপর সংখ্যার গড় মানে মাঝের সংখ্যা।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন