গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)

If logₓ(144) = 4, then x = ?

সঠিক উত্তর

ক2√3

ব্যাখ্যা

লগারিদমের সংজ্ঞা হলো: x ভিত্তিতে ১৪৪-এর লগ ৪ মানে x-কে ৪ ঘাতে তুললে ১৪৪ হয়। তাই x-এর চতুর্থ ঘাত সমান ১৪৪।

উভয় পক্ষের বর্গমূল নিলে x বর্গ সমান ১২। আবার বর্গমূল নিলে x সমান বর্গমূল ১২, যা সরল করলে ২ গুণ বর্গমূল ৩। লগের ভিত্তি ধনাত্মক হতে হয়, তাই ঋণাত্মক মান বাদ।

যাচাই: ২ বর্গমূল ৩-এর বর্গ ১২, আর ১২-এর বর্গ ১৪৪। ঠিক মিলেছে।

ফাঁদ হলো ৪ ঘাতকে ভাগ ভেবে ১৪৪ ভাগ ৪ বা অন্য সংখ্যা বসানো। ৩ বর্গমূল ২-এর চতুর্থ ঘাত ৩২৪, আর ৩-এর চতুর্থ ঘাত ৮১।

লিখিত সমাধান

logₓ144 = 4 ⇒ x⁴ = 144
x² = √144 = 12
x = √12 = √(4 × 3) = 2√3
যাচাই: (2√3)⁴ = 12² = 144

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪

logₓ144 = 4

x⁴ = 144

x² = 12

x = √12 = 2√3

(2√3)⁴ = 12² = 144 ✓

সংজ্ঞা: logₓ144 = 4 মানে x⁴ = 144।
বর্গমূল: x² = 12।
আবার বর্গমূল: x = √12 = 2√3।
যাচাই: (2√3)⁴ = 144।

অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 4: 4⁴ = 256, 144 নয়।

গ. 3: 3⁴ = 81, 144 নয়।

ঘ. 3√2: (3√2)² = 18, তার বর্গ 324; 144 নয়।

শর্টকাট

অপশনগুলোর চতুর্থ ঘাত দেখুন: (2√3)² = 12, তার বর্গ 144; বাকি তিনটি মেলে না।

মনে রাখুন

লগ মানে প্রশ্ন: ভিত্তিকে কত ঘাতে তুললে সংখ্যাটা আসে।

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২৫)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›