মানসিক দক্ষতা · পাতা ৮

⚡ এই বিষয়ে কুইক টেস্ট

পাতা ৮/৮ · প্রশ্ন ১৪১–১৫৮সব উত্তর দেখান

১৪১. Find the missing number. (চিত্র: তিনটি ত্রিভুজ। ১ম ত্রিভুজের বাহুতে 5, 6, 4; ভেতরে 12। ২য় ত্রিভুজের বাহুতে 6, 7, 5; ভেতরে 21। ৩য় ত্রিভুজের বাহুতে 4, 8, 10; ভেতরে ?) (বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০১৬)
1. ক30
2. খ32
3. গ22
4. ঘNone of these
সঠিক উত্তর: খ. 32
এটি চিত্রভিত্তিক অনুপস্থিত সংখ্যার প্রশ্ন। প্রতিটি ত্রিভুজের তিন বাহুতে তিনটি সংখ্যা, আর ভেতরে একটি সংখ্যা। সব ত্রিভুজে একই নিয়ম খাটে এমন সম্পর্ক খুঁজতে হবে।
প্রথম ত্রিভুজে বাহুর সংখ্যা ৫, ৬ ও ৪; তিনটির গুণফল ১২০, আর ভেতরে ১২, মানে গুণফলকে ১০ দিয়ে ভাগ। দ্বিতীয় ত্রিভুজে ৬, ৭ ও ৫ এর গুণফল ২১০, ভেতরে ২১; নিয়ম মিলে গেল।
তৃতীয় ত্রিভুজে ৪, ৮ ও ১০ এর গুণফল ৩২০, ১০ দিয়ে ভাগ করলে ৩২। তাই প্রশ্নবোধক জায়গায় বসবে ৩২।
ফাঁদ হলো যোগের নিয়ম খোঁজা। প্রথম ত্রিভুজে যোগফল ১৫, দ্বিতীয়তে ১৮; ভেতরের ১২ ও ২১ এর সাথে কোনো একক নিয়মে মেলে না। যোগ ব্যর্থ হলে গুণ চেষ্টা করুন।
মনে রাখুন: ভেতরের সংখ্যা বাহুর সংখ্যার চেয়ে অনেক বড় হলে গুণের নিয়ম খুঁজুন; নিয়মটি অন্তত দুটি চিত্রে মিলিয়ে নিন।
পুরো পাতা ›
১৪২. সঠিক উত্তর কোনটি? - -ছাড়া রোগ প্রতিরোধ করা অসম্ভব। (৩৫তম বিসিএস, ২০১৫)
1. কটীকাদান কর্মসূচি
2. খসচেতনতা
3. গপুষ্টিকর খাদ্য
4. ঘঅর্থ
সঠিক উত্তর: খ. সচেতনতা
এটা মানসিক দক্ষতার যুক্তির প্রশ্ন: কোনটা ছাড়া রোগ প্রতিরোধ একেবারেই অসম্ভব, মানে কোনটা সবগুলোর ভিত্তি। প্রশ্নকর্তা এখানে সবচেয়ে মৌলিক শর্তটা খুঁজছেন।
টিকা, পুষ্টিকর খাবার, অর্থ সবই রোগ প্রতিরোধে সাহায্য করে, কিন্তু মানুষ সচেতন না হলে টিকা নিতে যায় না, পুষ্টিকর খাবার বাছে না, অর্থও স্বাস্থ্যে খরচ করে না।
আবার সচেতনতা থাকলে টাকা ছাড়াও হাত ধোয়া, পরিষ্কার পানি পান, মশা থেকে বাঁচার মতো অনেক কাজ করা যায়। তাই সচেতনতাই সবচেয়ে মৌলিক শর্ত।
টিকাদান কর্মসূচি শক্ত প্রতিদ্বন্দ্বী, কিন্তু সব রোগের টিকা নেই; তাই টিকা ছাড়া রোগ প্রতিরোধ অসম্ভব, কথাটা ঠিক নয়। এই প্রশ্নটা মতামতভিত্তিক, কিছু গাইডে ভিন্ন উত্তরও দেখা যায়।
মনে রাখুন: “ছাড়া অসম্ভব” প্রশ্নে সেই বিকল্প বাছুন যেটা বাকিগুলো কাজে লাগানোরও শর্ত।
পুরো পাতা ›
১৪৩. কোনো বিয়ে অনুষ্ঠানে হঠাৎ করে আপনার পোশাকটি বিশ্রীভাবে ছিড়ে নষ্ট হয়ে গেল। এ অবস্থায় কি করবেন? (৩৫তম বিসিএস, ২০১৫)
1. কছেঁড়া অংশটুকু ধরে রাখার চেষ্টা করবেন
2. খবিয়ে বাড়ী ছেঁড়ে চলে যাবেন
3. গপোশাকের ছেঁড়া অংশটুকু যেভাবে আছে সেভাবে রাখবেন
4. ঘআপনার কাছাকাছি যারা আছেন তাদের পরামর্শ নেবেন
সঠিক উত্তর: ঘ. আপনার কাছাকাছি যারা আছেন তাদের পরামর্শ নেবেন
এটা পরিস্থিতি সামলানোর প্রশ্ন। পরীক্ষক দেখতে চান, বিব্রতকর মুহূর্তে আপনি শান্ত থেকে কার্যকর সমাধান খোঁজেন কি না।
হঠাৎ পোশাক ছিঁড়ে গেলে কাছের মানুষদের পরামর্শ নিলে দ্রুত উপায় মেলে: কেউ সেফটিপিন বা সুই সুতা দিতে পারেন, কেউ চাদর বা বদলি পোশাকের ব্যবস্থা করতে পারেন।
এতে সমস্যাটা সত্যিই মেটে, অনুষ্ঠানও ছাড়তে হয় না, আর আয়োজকদের কাছে অশোভন কিছু ঘটে না।
ছেঁড়া অংশ হাতে ধরে রাখা বা যেমন আছে রেখে দেওয়া সমস্যা ঝুলিয়ে রাখে, আর চলে যাওয়া পালিয়ে যাওয়া। প্রশ্নটা মতামতভিত্তিক, তবে প্রচলিত গাইডগুলো এই উত্তরেই একমত।
মনে রাখুন: পরিস্থিতির প্রশ্নে যে বিকল্প সমস্যাটা সত্যিই সমাধান করে, পালিয়ে যায় না, সেটাই বাছুন।
পুরো পাতা ›
১৪৪. শব্দ : কর্ণ :: আলো : ? (৩৫তম বিসিএস, ২০১৫)
1. কশোনা
2. খবুদ্ধি
3. গচক্ষু
4. ঘঅন্ধকার
সঠিক উত্তর: গ. চক্ষু
সাদৃশ্যের প্রশ্নে প্রথম জোড়ার সম্পর্ক খুঁজে বের করতে হয়। শব্দ আমরা গ্রহণ করি কর্ণ বা কান দিয়ে; সম্পর্কটা হলো বিষয় আর তাকে গ্রহণ করার ইন্দ্রিয়।
একই সম্পর্কে আলো গ্রহণ করে চক্ষু বা চোখ। তাই উত্তর চক্ষু।
পাঁচ ইন্দ্রিয় ও তার বিষয় একসঙ্গে মনে রাখুন: চোখে আলো ও রূপ, কানে শব্দ, নাকে গন্ধ, জিভে স্বাদ, ত্বকে স্পর্শ।
শোনা একটা কাজ, অঙ্গ নয়; অন্ধকার আলোর বিপরীত শব্দ। প্রথম জোড়ায় বিপরীতার্থক কোনো সম্পর্ক নেই, তাই এগুলো ফাঁদ।
মনে রাখুন: “X গ্রহণ করে Y” বাক্যটা বসিয়ে দেখুন; অঙ্গের জায়গায় অঙ্গই বসবে।
পুরো পাতা ›
১৪৫. ২ √৯ ৪ √২৫ ? – প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হবে? (৩৫তম বিসিএস, ২০১৫)
1. ক৬
2. খ৩
3. গ৮
4. ঘ৫
সঠিক উত্তর: ক. ৬
এটা ছদ্মবেশী সংখ্যা ধারা। বর্গমূলের চিহ্নগুলো বিভ্রান্ত করার জন্য; আগে প্রতিটা পদের মান বের করে নিন।
৯ এর বর্গমূল ৩, আর ২৫ এর বর্গমূল ৫। তাহলে ধারাটা আসলে ২, ৩, ৪, ৫।
প্রতিবার ১ করে বাড়ছে, তাই পরের পদ ৬। ধাঁচ অনুযায়ী সেটা ৩৬ এর বর্গমূল আকারেও লেখা যেত, কিন্তু মান ৬ই।
৫ বিকল্পটা ফাঁদ, কারণ ২৫ এর বর্গমূল ৫ আগেই ধারায় আছে।
মনে রাখুন: চিহ্ন সরিয়ে মান লিখুন: ২, ৩, ৪, ৫, তারপর ৬।
পুরো পাতা ›
১৪৬. ইদানীং আপনার মনে হচ্ছে সংসারে আপনার গুরুত্ব হ্রাস পাচ্ছে। আপনি এমন অবস্থায়- (৩৪তম বিসিএস, ২০১৩)
1. কখুবই হতাশাবোধ করবেন
2. খবন্ধুদের সাথে বিষয়টি আলাপ করবেন
3. গসংসারের প্রতি গভীর মনোযোগ দেবেন
4. ঘক্ষোভ ও দুঃখ প্রকাশ করে মন খারাপ করবেন
সঠিক উত্তর: গ. সংসারের প্রতি গভীর মনোযোগ দেবেন
এটা মানসিক দক্ষতার পরিস্থিতিভিত্তিক প্রশ্ন। এখানে দেখা হয় আপনি সমস্যায় আবেগে ভেসে যান, নাকি গঠনমূলক পদক্ষেপ নেন।
সংসারে নিজের গুরুত্ব কমে যাচ্ছে মনে হলে সবচেয়ে কার্যকর পথ হলো নিজের ভূমিকায় আরও মনোযোগ দেওয়া: সময় দেওয়া, দায়িত্ব নেওয়া, সম্পর্ক যত্নে রাখা। এতে সমস্যার মূলেই কাজ হয়।
হতাশ হওয়া বা ক্ষোভ দেখিয়ে মন খারাপ করা নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া, যা পরিস্থিতি আরও খারাপ করে। বন্ধুদের সাথে পারিবারিক বিষয় আলোচনা করা সমস্যার সমাধান আনে না, বরং ঘরের কথা বাইরে নেয়।
এ ধরনের প্রশ্নে সাধারণত যে অপশন নিজে দায়িত্ব নিয়ে ইতিবাচক পদক্ষেপ দেখায়, সেটাই উত্তর।
মনে রাখুন: মানসিক দক্ষতার প্রশ্নে নিজে দায়িত্ব নেওয়া ইতিবাচক অপশনটি বেছে নিন।
পুরো পাতা ›
১৪৭. আমার কক্ষে এক বৃদ্ধ দম্পতি ও তাদের সাথে দুই দম্পতি প্রত্যেক দুইজন করে সন্তানসহ আমার কক্ষে প্রবেশ করলেন। আমার কক্ষে মোট কতজন লোক হলো? (৩৪তম বিসিএস, ২০১৩)
1. ক৯
2. খ১০
3. গ১১
4. ঘ১২
সঠিক উত্তর: গ. ১১
এটা মনোযোগের প্রশ্ন, অঙ্ক খুব সহজ। ফাঁদ লুকিয়ে আছে প্রশ্নের শব্দে: “আমার কক্ষে” কতজন হলো, আর কক্ষটা আমার, মানে আমি আগে থেকেই সেখানে আছি।
যারা ঢুকলেন তাদের গুনি। বৃদ্ধ দম্পতি মানে ২ জন। আরও দুই দম্পতি মানে ৪ জন। ওই দুই দম্পতির প্রত্যেকের ২টি করে সন্তান, তাই সন্তান ৪ জন। ঢুকলেন মোট ১০ জন।
এখন এই ১০ জনের সঙ্গে কক্ষে আগে থেকে থাকা আমাকে যোগ করলে মোট হয় ১১ জন।
সবচেয়ে সাধারণ ভুল ১০ বেছে নেওয়া, কারণ অনেকে শুধু যারা ঢুকেছেন তাদেরই গোনেন। এ ধরনের প্রশ্নে বক্তা নিজে গণনায় আছেন কি না, আগে সেটা দেখে নিন।
মনে রাখুন: যারা ঢুকলেন তাদের যোগফলের সঙ্গে বক্তাকে (আমি) ১ যোগ করুন।
পুরো পাতা ›
১৪৮. ক খ-এর পুত্র। খ এবং গ পরস্পর বোন। ঘ হচ্ছে গ এর মা, চ, ঘ-এর পুত্র। চ এর সংগে ক-এর সম্পর্ক কি? (৩৪তম বিসিএস, ২০১৩)
1. কক এর মামা চ
2. খক এর খালু চ
3. গচ এর নান ক
4. ঘক এর চাচা চ
সঠিক উত্তর: ক. ক এর মামা চ
সম্পর্কের প্রশ্নে প্রথম কাজ: প্রত্যেকে নারী না পুরুষ, আর কে কোন প্রজন্মের, তা ঠিক করা। এরপর ছোট একটা পারিবারিক বৃক্ষ এঁকে নিলেই উত্তর পরিষ্কার হয়।
ক হলো খ-এর পুত্র, তাই খ ক-এর মা বা বাবা। খ এবং গ পরস্পর বোন, তাই খ নারী; অর্থাৎ খ হলো ক-এর মা।
ঘ হলো গ-এর মা। খ আর গ বোন, তাই ঘ খ-এরও মা, মানে ক-এর নানি। চ হলো ঘ-এর পুত্র, তাই চ খ-এর ভাই।
মায়ের ভাইকে বলে মামা, তাই চ হলো ক-এর মামা। খ-কে ভুল করে বাবা ধরে নিলে উত্তর আসে চাচা; এটাই এখানে ফাঁদ।
মনে রাখুন: সম্পর্কের প্রশ্নে আগে প্রত্যেকের লিঙ্গ ঠিক করুন। “বোন”, “মা”, “পুত্র” শব্দগুলোই লিঙ্গ বলে দেয়।
পুরো পাতা ›
১৪৯. Tiger : Zoology : : Mars : ____. (৩৪তম বিসিএস, ২০১৩)
1. কAstrology
2. খCryptology
3. গAstronomy
4. ঘTelescope
সঠিক উত্তর: গ. Astronomy
সাদৃশ্যের প্রশ্নে প্রথম জোড়ার সম্পর্কটা এক বাক্যে বলে নিতে হয়, তারপর দ্বিতীয় জোড়ায় একই বাক্য বসাতে হয়। এখানে বাক্যটা হলো: বাঘ যে বিজ্ঞানে পড়া হয়, তা Zoology বা প্রাণিবিদ্যা।
একই বাক্য মঙ্গল গ্রহে বসাই: মঙ্গল গ্রহ যে বিজ্ঞানে পড়া হয়, তা Astronomy বা জ্যোতির্বিজ্ঞান। গ্রহ, নক্ষত্র, ছায়াপথ নিয়ে বৈজ্ঞানিক পাঠ এটাই।
Astrology বা জ্যোতিষশাস্ত্র গ্রহ নক্ষত্রের অবস্থান দিয়ে মানুষের ভাগ্য বলার দাবি করে; এটা বিজ্ঞান নয়, তাই Zoology র সঙ্গে মেলে না।
সবচেয়ে বড় ফাঁদ Astrology, কারণ বানান আর বিষয় দুটোই কাছাকাছি। Telescope একটা যন্ত্র, পাঠের বিষয় নয়।
মনে রাখুন: “X পড়া হয় Y তে” বাক্যটা দুই জোড়ায় বসিয়ে দেখুন।
পুরো পাতা ›
১৫০. Botany is to plants as Zoology is to- (৩৪তম বিসিএস, ২০১৩)
1. কFlowers
2. খRivers
3. গMountains
4. ঘAnimals
সঠিক উত্তর: ঘ. Animals
এটা সাদৃশ্যের প্রশ্ন: প্রথম জোড়ায় একটা বিজ্ঞান আর সেটা কী নিয়ে পড়ে। Botany হলো উদ্ভিদবিদ্যা, পড়ে plants বা উদ্ভিদ নিয়ে।
একই সম্পর্কে Zoology হলো প্রাণিবিদ্যা, পড়ে animals বা প্রাণী নিয়ে। শব্দটা এসেছে গ্রিক zoon থেকে, যার মানে প্রাণী।
আশপাশের কয়েকটা নামও জেনে রাখুন: পাহাড় পর্বত ও ভূমিরূপ পড়া হয় ভূগোল ও ভূতত্ত্বে, নদী নিয়ে পড়ার বিদ্যা Potamology।
Flowers এর ফাঁদ হলো, ফুলও তো উদ্ভিদের অংশ; তাই ফুল আসলে Botany র মধ্যেই পড়ে, Zoology তে নয়।
মনে রাখুন: শব্দমূল মনে রাখুন: zoo মানে প্রাণী, bot মানে উদ্ভিদ।
পুরো পাতা ›
১৫১. If you count from 1 to 100, how many 5s will you pass on the way? (২৮তম বিসিএস, ২০০৮)
1. ক20
2. খ11
3. গ18
4. ঘ19
সঠিক উত্তর: ক. 20
প্রশ্নটা জানতে চেয়েছে ১ থেকে ১০০ গুনতে গিয়ে ৫ অঙ্কটা কতবার আসে। এখানে অঙ্ক গুনতে হবে, ৫ আছে এমন সংখ্যা নয়।
এককের ঘরে ৫ আসে ৫, ১৫, ২৫ এভাবে ৯৫ পর্যন্ত প্রতি দশে একবার, মোট ১০ বার। দশকের ঘরে ৫ আসে ৫০ থেকে ৫৯ পর্যন্ত, আরও ১০ বার।
৫৫ সংখ্যায় দুটো ৫ আছে, একটা এককে আর একটা দশকে; তাই সে দুই তালিকাতেই একবার করে গোনা হয়েছে, আর সেটাই ঠিক। মোট ১০ যোগ ১০, মানে ২০ বার।
ফাঁদ হলো ১৯: এটা ৫ আছে এমন সংখ্যার সংখ্যা, কারণ ৫৫ কে একবার গুনলে তার একটা ৫ বাদ পড়ে যায়।
মনে রাখুন: ১ থেকে ১০০-এর মধ্যে ২ থেকে ৯ যেকোনো অঙ্ক ঠিক ২০ বার আসে।
পুরো পাতা ›
১৫২. A farmer had 17 hens. All but 9 died. How many live hens were left? (২৮তম বিসিএস, ২০০৮)
1. ক0
2. খ9
3. গ8
4. ঘ16
সঠিক উত্তর: খ. 9
এটা ভাষা বোঝার প্রশ্ন, অঙ্কের নয়। All but nine died মানে নয়টি ছাড়া বাকি সব মারা গেছে।
অর্থাৎ ৯টি মুরগি বেঁচে আছে। মোট ১৭টির মধ্যে মারা গেছে ৮টি, যা জানতে চাওয়া হয়নি।
এখানে but শব্দটা except অর্থে, মানে ছাড়া। তাই প্রশ্নে যে সংখ্যা দেওয়া আছে, জীবিতের সংখ্যা সেটাই।
ফাঁদ হলো ১৭ থেকে ৯ বিয়োগ করে ৮ লেখা; ৮ হলো মৃত মুরগির সংখ্যা, জীবিতের নয়।
মনে রাখুন: “All but X” মানে X ছাড়া সব; জীবিতের সংখ্যা সরাসরি X।
পুরো পাতা ›
১৫৩. If two typist can type two pages in two minutes, how many typists will it take to type 18 pages in six minutes? (২৮তম বিসিএস, ২০০৮)
1. ক3
2. খ6
3. গ9
4. ঘ18
সঠিক উত্তর: খ. 6
এটা হারের প্রশ্ন। প্রথমে একজন টাইপিস্ট নির্দিষ্ট সময়ে কত পৃষ্ঠা টাইপ করে সেটা বের করতে হয়, তারপর লক্ষ্য অনুযায়ী লোক হিসাব।
দুজন দুই মিনিটে দুই পৃষ্ঠা টাইপ করলে একজন দুই মিনিটে এক পৃষ্ঠা করে। তাহলে ছয় মিনিটে একজন করে তিন পৃষ্ঠা।
ছয় মিনিটে আঠারো পৃষ্ঠা চাই, আর একজন ছয় মিনিটে তিন পৃষ্ঠা করে, তাই লাগবে আঠারো ভাগ তিন, মানে ছয় জন।
অন্যভাবে দেখলে, পৃষ্ঠা নয়গুণ বেড়েছে কিন্তু সময়ও তিনগুণ পাওয়া গেছে, তাই লোক বাড়বে মাত্র তিনগুণ, দুই থেকে ছয়। সময় বাড়ার কথা ভুলে গেলে লোকের সংখ্যা অযথা বড় মনে হয়।
মনে রাখুন: লোক = আগের লোক × (পৃষ্ঠার অনুপাত ÷ সময়ের অনুপাত) = ২ × (৯ ÷ ৩) = ৬।
পুরো পাতা ›
১৫৪. The fifth consonant from the beginning of this sentence is the letter- (২৮তম বিসিএস, ২০০৮)
1. কi
2. খe
3. গa
4. ঘt
সঠিক উত্তর: ঘ. t
এটা মনোযোগের প্রশ্ন। ইংরেজিতে a, e, i, o, u হলো স্বরবর্ণ বা vowel, বাকিগুলো ব্যঞ্জনবর্ণ বা consonant। বাক্যের শুরু থেকে শুধু ব্যঞ্জনবর্ণ গুনতে হবে।
বাক্যটা শুরু হয়েছে The fifth দিয়ে। T প্রথম, h দ্বিতীয়; e স্বরবর্ণ, তাই বাদ। এরপর f তৃতীয়, i বাদ, আবার f চতুর্থ, আর t পঞ্চম।
তাই পঞ্চম ব্যঞ্জনবর্ণ t। বড় হাতের T আর ছোট হাতের t একই অক্ষর, তাই প্রথম ও পঞ্চম দুটোই t।
e, i আর a তিনটিই স্বরবর্ণ, তাই এগুলো কোনোভাবেই ব্যঞ্জনবর্ণ গোনার উত্তর হতে পারে না। স্বরবর্ণসহ সব অক্ষর গুনলে পঞ্চম অক্ষর হয় i, এটাই এখানে ফাঁদ।
মনে রাখুন: অপশনের স্বরবর্ণগুলো আগেই বাদ: ব্যঞ্জনবর্ণের প্রশ্নে উত্তর ব্যঞ্জনবর্ণই হবে।
পুরো পাতা ›
১৫৫. If the second day of the month is a Monday, the eighteenth day of the month is a- (২৮তম বিসিএস, ২০০৮)
1. কSunday
2. খTuesday
3. গWednesday
4. ঘMonday
সঠিক উত্তর: গ. Wednesday
সপ্তাহ ৭ দিনে ঘোরে, তাই কোনো তারিখের ঠিক ৭, ১৪ বা ২১ দিন পরে একই বার পড়ে। দিনের প্রশ্নে তাই দিনের পার্থক্যকে ৭ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ দেখতে হয়।
২ তারিখ থেকে ১৮ তারিখ ১৬ দিন পরে। ১৬ কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ২ সপ্তাহ পূর্ণ হয়ে ভাগশেষ থাকে ২।
২ সপ্তাহ পরে, মানে ৯ আর ১৬ তারিখ, আবার সোমবার। আরও ২ দিন এগোলে ১৭ তারিখ মঙ্গলবার আর ১৮ তারিখ বুধবার।
ভাগশেষ যোগ করতে ভুলে গেলে সোমবার উত্তর আসে, আর এক দিন কম গুনলে মঙ্গলবার; দুটোই এই প্রশ্নের ফাঁদ।
মনে রাখুন: পার্থক্য ÷ ৭-এর ভাগশেষ যত, শুরুর বার থেকে তত দিন এগিয়ে যান: ১৬ ÷ ৭ ভাগশেষ ২।
পুরো পাতা ›
১৫৬. Two men, starting at the same point, walk in opposite directions for 4 meters, turn left and walk another 3 meters. What is the distance between them? (২৮তম বিসিএস, ২০০৮)
1. ক7 meters
2. খ14 meters
3. গ10 meters
4. ঘ6 meters
সঠিক উত্তর: গ. 10 meters
দিক ও দূরত্বের প্রশ্নে একটা ছোট নকশা আঁকা সবচেয়ে কাজের। ধরা যাক, একজন পূর্বে আর অন্যজন পশ্চিমে ৪ মিটার করে হাঁটল; তখন তাদের মাঝে ৮ মিটার।
পূর্বমুখী লোক বামে ঘুরলে উত্তরে যায়, আর পশ্চিমমুখী লোক বামে ঘুরলে যায় দক্ষিণে। তাই দুজন উল্টো দিকে আরও ৩ মিটার করে যায়, ফলে উপর-নিচে ফারাক হয় ৬ মিটার।
সরাসরি দূরত্ব এখন একটা সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ, যার দুই বাহু ৮ ও ৬। ৮ এর বর্গ ৬৪ আর ৬ এর বর্গ ৩৬, যোগফল ১০০, যার বর্গমূল ১০ মিটার।
ফাঁদ হলো পথের দৈর্ঘ্য যোগ করা বা শুধু এক দিকের ফারাক নেওয়া। ১৪ মিটার দুজনের হাঁটা মোট পথ আর ৬ মিটার শুধু উপর-নিচের ফারাক; কোনোটাই সরাসরি দূরত্ব নয়।
মনে রাখুন: ৬-৮-১০ পিথাগোরীয় ত্রয়ী (৩-৪-৫ এর দ্বিগুণ) মনে থাকলে বর্গমূলও লাগে না।
পুরো পাতা ›
১৫৭. Rahim is 12 years old. He is three times older than Karim. What will be the age of Rahim when he is two times older than Karim? (২৮তম বিসিএস, ২০০৮)
1. ক15 years
2. খ16 years
3. গ17 years
4. ঘ18 years
সঠিক উত্তর: খ. 16 years
বয়সের প্রশ্নে সবচেয়ে কাজের সত্য: দুজনের বয়সের পার্থক্য কখনো বদলায় না, কারণ সময় গড়ালে দুজনেরই বয়স সমান হারে বাড়ে।
রহিমের বয়স ১২, যা করিমের তিনগুণ; তাই করিমের বয়স ৪। পার্থক্য ১২ বিয়োগ ৪, মানে ৮ বছর, আর এটা সবসময় ৮ থাকবে।
রহিম যখন করিমের দ্বিগুণ, তখন রহিম বিয়োগ করিম সমান করিমের বয়স। এই পার্থক্য ৮, তাই তখন করিম ৮ আর রহিম ১৬ বছর, অর্থাৎ ৪ বছর পরে।
ইংরেজির three times older আক্ষরিকভাবে চারগুণ বোঝাতে পারে, তবে পরীক্ষায় তিনগুণ অর্থেই ধরা হয়েছে। দুই জায়গায় দুই রকম অর্থ ধরলে ১৮ চলে আসে, এটাই এখানে ফাঁদ।
মনে রাখুন: পার্থক্য ৮ বছর; দ্বিগুণ হলে ছোটজনের বয়স = পার্থক্য, তাই বড়জন = ২ × ৮ = ১৬।
পুরো পাতা ›
১৫৮. Divide 30 by half and add 10. What do you get? (২৮তম বিসিএস, ২০০৮)
1. ক25
2. খ45
3. গ55
4. ঘ70
সঠিক উত্তর: ঘ. 70
এটা ভাষার ফাঁদওয়ালা অঙ্ক। Divide thirty by half মানে ৩০ কে অর্ধেক দিয়ে ভাগ করা, ৩০ কে অর্ধেক করা নয়।
কোনো ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করা মানে তার উল্টোটা দিয়ে গুণ করা। অর্ধেকের উল্টো ২, তাই ৩০ কে অর্ধেক দিয়ে ভাগ করলে হয় ৩০ গুণ ২, মানে ৬০।
এর সঙ্গে ১০ যোগ করলে ৬০ যোগ ১০, অর্থাৎ ৭০। যুক্তি দিয়েও দেখা যায়: ৩০ এর ভেতরে অর্ধেক মোট ৬০ বার আছে।
সবচেয়ে সাধারণ ভুল ৩০ এর অর্ধেক ১৫ ধরে তার সঙ্গে ১০ যোগ করে ২৫ পাওয়া। Divide by half আর divide in half এক জিনিস নয়।
মনে রাখুন: ½ দিয়ে ভাগ = ২ দিয়ে গুণ।
পুরো পাতা ›