If 1 -2x ≤ 3, then ___
সঠিক উত্তর
ঘx ≥ -1
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা একটি সরল অসমতা সমাধান করতে বলেছে। অসমতা সমীকরণের মতোই সমাধান হয়, শুধু একটি বিশেষ নিয়ম আছে: ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়।
১ বিয়োগ ২x ছোট বা সমান ৩। দুই পাশ থেকে ১ বিয়োগ করলে হয় ঋণাত্মক ২x ছোট বা সমান ২।
এখন দুই পাশকে ঋণাত্মক ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে। ঋণাত্মক দিয়ে ভাগ করায় ছোট বা সমান চিহ্নটি উল্টে বড় বা সমান হয়। ফলে x বড় বা সমান ঋণাত্মক ১।
ফাঁদ হলো চিহ্ন না উল্টানো; তখন উত্তর আসে x ছোট বা সমান ঋণাত্মক ১। যাচাই করতে x সমান ০ বসান: ১ বিয়োগ ০ সমান ১, যা ৩-এর চেয়ে ছোট, তাই ০ সমাধানে থাকে; ০ বড় বা সমান ঋণাত্মক ১-এর সাথে মেলে।
- 1 − 2x ≤ 3
- −2x ≤ 3 − 1
- −2x ≤ 2
- x ≥ 2 ÷ (−2) (ঋণাত্মক দিয়ে ভাগ, চিহ্ন উল্টায়)
- x ≥ −1
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- ১ − ২x ≤ ৩ থেকে দুই পাশে ১ বিয়োগ: −২x ≤ ২।
- দুই পাশ −২ দিয়ে ভাগ; ঋণাত্মক দিয়ে ভাগ বলে চিহ্ন উল্টায়।
- ফল: x ≥ −১।
ক. x ≤ -2: ২ দিয়ে ভুল ভাগ ও চিহ্ন না উল্টানোর ফল; x = ০ এতে পড়ে না, অথচ ০ সমাধান।
খ. x ≥ -2: সংখ্যা ভুল: x = −১.৫ এতে পড়ে, কিন্তু তখন ১ + ৩ = ৪, যা ৩-এর বেশি।
গ. x ≤ -1: সংখ্যা ঠিক, কিন্তু ঋণাত্মক দিয়ে ভাগের সময় চিহ্ন উল্টানো হয়নি।
অপশন যাচাই: x = ০ বসালে ১ ≤ ৩ সত্য; শুধু x ≥ −১-এ ০ আছে (x ≥ −২-তেও আছে, কিন্তু x = −১.৫ বসালে ৪ ≤ ৩ মিথ্যা)।
মাইনাস দিয়ে ভাগ, চিহ্ন উল্টাও।
এই প্রশ্নটি আরও যেসব পরীক্ষায় এসেছে
গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন
- If -1 ≤ 3 -2x ≤3, thenপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)
- If x + 1/x = 3 then (x − 1/x)² = ?সমন্বিত ৭ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০২১)
- If 2^(x + 1) = 16 then x = ?সমন্বিত ৬ ব্যাংক: অফিসার (ক্যাশ) (২০২৬)
- If x: y =5:2, then (8x+9y) : ( 8x +2y) isসমন্বিত ৬ ব্যাংক ও ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
- If a = √3/2, then √(1 + a) + √(1 − a) = ?প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অ্যাসিস্ট্যান্ট এক্সিকিউটিভ অফিসার (ক্যাশ) (২০১৯)
- If m = 7 - 4√3 then (√m + 1/√m) = ?রূপালী ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৯)
গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›