গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)রূপালী ব্যাংক: অফিসার (২০১৯)

If 1 -2x ≤ 3, then ___

সঠিক উত্তর

ঘx ≥ -1

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা একটি সরল অসমতা সমাধান করতে বলেছে। অসমতা সমীকরণের মতোই সমাধান হয়, শুধু একটি বিশেষ নিয়ম আছে: ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়।

১ বিয়োগ ২x ছোট বা সমান ৩। দুই পাশ থেকে ১ বিয়োগ করলে হয় ঋণাত্মক ২x ছোট বা সমান ২।

এখন দুই পাশকে ঋণাত্মক ২ দিয়ে ভাগ করতে হবে। ঋণাত্মক দিয়ে ভাগ করায় ছোট বা সমান চিহ্নটি উল্টে বড় বা সমান হয়। ফলে x বড় বা সমান ঋণাত্মক ১।

ফাঁদ হলো চিহ্ন না উল্টানো; তখন উত্তর আসে x ছোট বা সমান ঋণাত্মক ১। যাচাই করতে x সমান ০ বসান: ১ বিয়োগ ০ সমান ১, যা ৩-এর চেয়ে ছোট, তাই ০ সমাধানে থাকে; ০ বড় বা সমান ঋণাত্মক ১-এর সাথে মেলে।

লিখিত সমাধান
  1. 1 − 2x ≤ 3
  2. −2x ≤ 3 − 1
  3. −2x ≤ 2
  4. x ≥ 2 ÷ (−2) (ঋণাত্মক দিয়ে ভাগ, চিহ্ন উল্টায়)
  5. x ≥ −1

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
1 − 2x ≤ 3
−2x ≤ 2
÷(−2) → চিহ্ন উল্টায়
x ≥ −1
  1. ১ − ২x ≤ ৩ থেকে দুই পাশে ১ বিয়োগ: −২x ≤ ২।
  2. দুই পাশ −২ দিয়ে ভাগ; ঋণাত্মক দিয়ে ভাগ বলে চিহ্ন উল্টায়।
  3. ফল: x ≥ −১।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. x ≤ -2: ২ দিয়ে ভুল ভাগ ও চিহ্ন না উল্টানোর ফল; x = ০ এতে পড়ে না, অথচ ০ সমাধান।

খ. x ≥ -2: সংখ্যা ভুল: x = −১.৫ এতে পড়ে, কিন্তু তখন ১ + ৩ = ৪, যা ৩-এর বেশি।

গ. x ≤ -1: সংখ্যা ঠিক, কিন্তু ঋণাত্মক দিয়ে ভাগের সময় চিহ্ন উল্টানো হয়নি।

শর্টকাট

অপশন যাচাই: x = ০ বসালে ১ ≤ ৩ সত্য; শুধু x ≥ −১-এ ০ আছে (x ≥ −২-তেও আছে, কিন্তু x = −১.৫ বসালে ৪ ≤ ৩ মিথ্যা)।

মনে রাখুন

মাইনাস দিয়ে ভাগ, চিহ্ন উল্টাও।

এই প্রশ্নটি আরও যেসব পরীক্ষায় এসেছে

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · বাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›