Three angles of a triangle are in proportion 5: 6:7 . Then what is the difference in degrees between the biggest and the smallest angles?

সঠিক উত্তর

খ20 °

ব্যাখ্যা

ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল সবসময় ১৮০ ডিগ্রি। কোণগুলো ৫ অনুপাত ৬ অনুপাত ৭, মানে মোট ১৮ ভাগ।

১৮০ কে ১৮ ভাগে ভাগ করলে এক ভাগ সমান ১০ ডিগ্রি। তাই কোণ তিনটি ৫০, ৬০ ও ৭০ ডিগ্রি।

সবচেয়ে বড় ৭০ ডিগ্রি আর সবচেয়ে ছোট ৫০ ডিগ্রি; পার্থক্য ২০ ডিগ্রি। দ্রুত পথ: অনুপাতে পার্থক্য ৭ বিয়োগ ৫ সমান ২ ভাগ, আর ২ ভাগ মানে ২০ ডিগ্রি।

ফাঁদ হলো ১০ ডিগ্রি, যা এক ভাগের মান বা পাশাপাশি দুই কোণের পার্থক্য; প্রশ্ন চেয়েছে বড় ও ছোটর পার্থক্য।

লিখিত সমাধান
  1. অনুপাতের যোগ = 5 + 6 + 7 = 18
  2. 1 ভাগ = 180° ÷ 18 = 10°
  3. কোণগুলো = 50°, 60°, 70°
  4. পার্থক্য = 70° − 50° = 20°

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩

মোট ১৮ ভাগ = ১৮০ ডিগ্রি

ছোট কোণ
৫০
৫০ ডিগ্রি
মাঝের কোণ
৬০
৬০ ডিগ্রি
বড় কোণ
৫০পার্থক্য ২০
৭০ ডিগ্রি
  1. অনুপাতের যোগ ৫ + ৬ + ৭ = ১৮ ভাগ।
  2. ১৮ ভাগ = ১৮০ ডিগ্রি, তাই ১ ভাগ = ১০ ডিগ্রি।
  3. বড় আর ছোটর পার্থক্য ২ ভাগ = ২০ ডিগ্রি।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 10 °: ১০ ডিগ্রি হলো এক ভাগের মান বা পাশাপাশি দুই কোণের পার্থক্য।

গ. 25 °: ২৫ ডিগ্রি কোনো ভাগের হিসাব থেকে আসে না।

ঘ. 30 °: ৩০ ডিগ্রি তিন ভাগের সমান; পার্থক্য দুই ভাগ।

শর্টকাট

পার্থক্য = (৭ − ৫) ÷ ১৮ × ১৮০ = ২০ ডিগ্রি; কোণগুলো আলাদা করে বের করার দরকার নেই।

মনে রাখুন

ত্রিভুজ মানেই ১৮০, ভাগ করলেই উত্তর।

এই প্রশ্নটি আরও যেসব পরীক্ষায় এসেছে

গাণিতিক যুক্তি: এ রকম আরও প্রশ্ন

গাণিতিক যুক্তি-এর সব প্রশ্ন › · সমন্বিত ৩ ব্যাংক: সিনিয়র অফিসার (২০১৮)-এর পুরো প্রশ্নপত্র ›