গাণিতিক যুক্তি · পাতা ১৪

⚡ এই বিষয়ে কুইক টেস্ট

পাতা ১৪/৫০ · প্রশ্ন ২৬১–২৮০সব উত্তর দেখান

২৬১. If 6.4 is 80 percent of 20 percent of a certain number, what is the number? (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক9
2. খ36
3. গ40
4. ঘ81
সঠিক উত্তর: গ. 40
প্রশ্নটা শতাংশের শতাংশ নিয়ে। কোনো সংখ্যার ২০ শতাংশের ৮০ শতাংশ মানে সংখ্যাটিকে প্রথমে ০ দশমিক ২ দিয়ে, তারপর ০ দশমিক ৮ দিয়ে গুণ করা।
০ দশমিক ৮ গুণ ০ দশমিক ২ হলো ০ দশমিক ১৬, মানে সংখ্যাটির ১৬ শতাংশ। তাই বলা হচ্ছে, সংখ্যাটির ১৬ শতাংশ হলো ৬ দশমিক ৪।
তাহলে সংখ্যাটি হলো ৬ দশমিক ৪ কে ০ দশমিক ১৬ দিয়ে ভাগ, মানে ৪০।
যাচাই: ৪০ এর ২০ শতাংশ ৮, আর ৮ এর ৮০ শতাংশ ৬ দশমিক ৪। ফাঁদ হলো দুটি শতাংশ যোগ করে ১০০ শতাংশ বা অন্য কিছু ধরে নেওয়া; শতাংশের শতাংশ সবসময় গুণ হয়।
মনে রাখুন: উল্টো দিক থেকে: ৬.৪ ÷ ০.৮ = ৮, তারপর ৮ ÷ ০.২ = ৪০।
পুরো পাতা ›
২৬২. If a 10% deposit that has been paid toward the purchase of certain goods is Tk. 110, how much Taka remains to be paid? (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক880
2. খ1100
3. গ1010
4. ঘ990
সঠিক উত্তর: ঘ. 990
প্রশ্নটা শতাংশ থেকে মোট বের করা আর বাকি অংশ হিসাবের। ১০ শতাংশ অগ্রিম মানে মোট দামের ১০ ভাগের ১ ভাগ দেওয়া হয়েছে।
১০ শতাংশ সমান ১১০ টাকা হলে মোট দাম, মানে ১০০ শতাংশ, হবে ১১০ গুণ ১০, অর্থাৎ ১১০০ টাকা।
ইতিমধ্যে দেওয়া হয়েছে ১১০ টাকা, তাই বাকি থাকে ১১০০ থেকে ১১০ বাদে ৯৯০ টাকা। অন্যভাবে, বাকি ৯০ শতাংশ, যা ১১০ এর ৯ গুণ, ৯৯০ টাকা।
ফাঁদ হলো ১১০০ বেছে নেওয়া। এটা মোট দাম, কিন্তু প্রশ্ন জানতে চেয়েছে আর কত দিতে হবে।
মনে রাখুন: বাকি ৯০% = ১০% × ৯ = ১১০ × ৯ = ৯৯০।
পুরো পাতা ›
২৬৩. If x+y=a and x-y=b, then 2xy= (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক(b² − a²)/2
2. খ(a² − b²)/2
3. গ(a − b)/2
4. ঘ(ab)/2
সঠিক উত্তর: খ. (a² − b²)/2
প্রশ্নটা বীজগণিতের দুটি মৌলিক সূত্রের। যোগফলের বর্গ: x যোগ y এর বর্গ সমান x বর্গ যোগ ২xy যোগ y বর্গ। অন্তরের বর্গ: x বিয়োগ y এর বর্গ সমান x বর্গ বিয়োগ ২xy যোগ y বর্গ।
প্রথমটি থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ করলে x বর্গ আর y বর্গ কেটে যায়, থাকে ৪xy. অর্থাৎ যোগফলের বর্গ বিয়োগ অন্তরের বর্গ সমান ৪xy.
এখানে x যোগ y সমান a, আর x বিয়োগ y সমান b. তাই a বর্গ বিয়োগ b বর্গ সমান ৪xy. দুই দিককে ২ দিয়ে ভাগ করলে ২xy সমান a বর্গ বিয়োগ b বর্গ, ভাগ ২।
ফাঁদ হলো বিয়োগের ক্রম উল্টে b বর্গ বিয়োগ a বর্গ লেখা। মনে রাখুন, সূত্রে যোগফলের বর্গ থেকে অন্তরের বর্গ বাদ যায়, আর যোগফল হলো a, তাই a বর্গ আগে।
মনে রাখুন: সূত্র মুখস্থ রাখুন: 4xy = (x + y)² − (x − y)²। চাইলে x = 2, y = 1 বসিয়ে যাচাই: a = 3, b = 1, (9 − 1)/2 = 4 = 2xy।
পুরো পাতা ›
২৬৪. The ratio of two numbers is 2 : 3. The sum of the numbers is 100. The difference between the two numbers is- (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক15
2. খ40
3. গ25
4. ঘ20
সঠিক উত্তর: ঘ. 20
প্রশ্নটা অনুপাত থেকে প্রকৃত সংখ্যা বের করার। ২ অনুপাত ৩ মানে সংখ্যা দুটি ২ ভাগ আর ৩ ভাগ, মোট ৫ ভাগ।
৫ ভাগ সমান ১০০, তাই ১ ভাগ সমান ২০। সংখ্যা দুটি ২ গুণ ২০ সমান ৪০, আর ৩ গুণ ২০ সমান ৬০।
অন্তর হলো ৬০ বিয়োগ ৪০, মানে ২০। সরাসরি ভাবলে, অন্তর ১ ভাগ, আর ১ ভাগ ২০।
ফাঁদ হলো ৪০ বেছে নেওয়া, যা ছোট সংখ্যাটি, অন্তর নয়।
মনে রাখুন: অন্তর = যোগফল × (৩ − ২) ÷ (৩ + ২) = ১০০ × ১/৫ = ২০।
পুরো পাতা ›
২৬৫. The price of two bananas is Tk. 40, and the sum of the price of one banana and two kiwis is Tk. 50. The sum of the prices of two bananas and three kiwis is Tk. (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক90
2. খ100
3. গ85
4. ঘ50
সঠিক উত্তর: গ. 85
প্রশ্নটা দুই চলকের সরল সমীকরণের। প্রথমে যেটা সরাসরি জানা যায়, সেটা বের করি, তারপর অন্যটা।
দুটি কলার দাম ৪০ টাকা, তাই একটি কলা ২০ টাকা। একটি কলা আর দুটি কিউইর দাম ৫০ টাকা, তাই দুটি কিউই ৫০ থেকে ২০ বাদে ৩০ টাকা, আর একটি কিউই ১৫ টাকা।
এখন দুটি কলা ৪০ টাকা আর তিনটি কিউই ৩ গুণ ১৫, মানে ৪৫ টাকা। মোট ৮৫ টাকা।
ফাঁদ হলো দুটি দেওয়া দাম ৪০ আর ৫০ সরাসরি যোগ করে ৯০ বলা। তাতে আসলে তিনটি কলা আর দুটি কিউইর দাম আসে, প্রশ্নের সমষ্টি নয়।
মনে রাখুন: জানা দাম বসিয়ে দিন: ১ কলা ২০, ১ কিউই (৫০ − ২০) ÷ ২ = ১৫; তারপর ২ × ২০ + ৩ × ১৫ = ৮৫।
পুরো পাতা ›
২৬৬. The length of two smaller sides of a right angled triangle are 5 cm and 12 cm respectively. The length of the third side is (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক16 cm
2. খ17 cm
3. গ19 cm
4. ঘ13 cm
সঠিক উত্তর: ঘ. 13 cm
প্রশ্নটা পিথাগোরাসের উপপাদ্যের। সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজের বর্গ সমান অন্য দুই বাহুর বর্গের যোগফল। ছোট দুই বাহু দেওয়া থাকলে তৃতীয় বাহু হলো অতিভুজ।
৫ এর বর্গ ২৫, ১২ এর বর্গ ১৪৪। যোগফল ১৬৯। ১৬৯ এর বর্গমূল ১৩। তাই তৃতীয় বাহু ১৩ সেন্টিমিটার।
৫, ১২, ১৩ একটি বিখ্যাত পিথাগোরীয় ত্রয়ী, যেমন ৩, ৪, ৫ বা ৮, ১৫, ১৭। এগুলো মুখস্থ থাকলে হিসাব ছাড়াই উত্তর দেওয়া যায়।
ফাঁদ হলো ১৭ বেছে নেওয়া, কারণ ৫ আর ১২ যোগ করলে ১৭ হয়। কিন্তু ত্রিভুজের কোনো বাহু অন্য দুই বাহুর যোগফলের সমান হতে পারে না।
মনে রাখুন: পিথাগোরীয় ত্রয়ী মুখস্থ রাখুন: ৩-৪-৫, ৫-১২-১৩, ৮-১৫-১৭, ৭-২৪-২৫।
পুরো পাতা ›
২৬৭. What are the two roots of the equation x² − 7x + 12 = 0? (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক1 & 7
2. খ3 & 4
3. গ-3 & 4
4. ঘ2 & 3
সঠিক উত্তর: খ. 3 & 4
প্রশ্নটা দ্বিঘাত সমীকরণের মূল নির্ণয়ের। x বর্গ বিয়োগ ৭x যোগ ১২ সমান শূন্য সমীকরণে এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে, যাদের গুণফল ১২ আর যোগফল ৭।
৩ আর ৪ এর গুণফল ১২, যোগফল ৭। তাই মধ্যপদ ভেঙে লেখা যায় x বিয়োগ ৩ গুণ x বিয়োগ ৪ সমান শূন্য। অতএব x সমান ৩ অথবা ৪।
যাচাই: x সমান ৩ বসালে ৯ বিয়োগ ২১ যোগ ১২ সমান শূন্য। x সমান ৪ বসালে ১৬ বিয়োগ ২৮ যোগ ১২ সমান শূন্য।
ফাঁদ হলো চিহ্ন গুলিয়ে মাইনাস ৩ ও ৪ বেছে নেওয়া। মধ্যপদ ঋণাত্মক আর ধ্রুবক ধনাত্মক হলে দুটি মূলই ধনাত্মক হয়।
মনে রাখুন: x² − (যোগফল)x + (গুণফল) = ০ রূপে মূলের যোগফল ৭ ও গুণফল ১২; অপশন থেকে মিলিয়ে নিন: ৩ + ৪ = ৭, ৩ × ৪ = ১২।
পুরো পাতা ›
২৬৮. The sum of square of two numbers is 48 and the square of their difference is 16. The product of the two numbers is- (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক16
2. খ17
3. গ18
4. ঘ32
সঠিক উত্তর: ক. 16
প্রশ্নটা বর্গের সূত্রের। দুটি সংখ্যা x আর y হলে, তাদের অন্তরের বর্গ সমান x বর্গ যোগ y বর্গ বিয়োগ ২xy।
দেওয়া আছে x বর্গ যোগ y বর্গ সমান ৪৮, আর অন্তরের বর্গ সমান ১৬। বসালে ১৬ সমান ৪৮ বিয়োগ ২xy, তাই ২xy সমান ৩২।
অতএব গুণফল xy সমান ১৬।
ফাঁদ হলো ৩২ বেছে নেওয়া, কারণ সেটা ২xy এর মান। শেষ ধাপে ২ দিয়ে ভাগ করতে ভুলে গেলে এই ভুল হয়।
মনে রাখুন: গুণফল = (বর্গের যোগফল − অন্তরের বর্গ) ÷ ২ = (৪৮ − ১৬) ÷ ২ = ১৬।
পুরো পাতা ›
২৬৯. If 25% of a number is 75, 80% of the number is- (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক300
2. খ180
3. গ375
4. ঘ240
সঠিক উত্তর: ঘ. 240
প্রশ্নটা শতাংশ থেকে মূল সংখ্যা বের করে আবার অন্য শতাংশ নেওয়ার। ২৫ শতাংশ মানে সংখ্যার চার ভাগের এক ভাগ।
চার ভাগের এক ভাগ ৭৫ হলে পুরো সংখ্যা ৭৫ গুণ ৪, মানে ৩০০।
এখন ৩০০ এর ৮০ শতাংশ হলো ৩০০ গুণ ০ দশমিক ৮, মানে ২৪০।
ফাঁদ হলো ৩০০ বেছে নেওয়া, যা মূল সংখ্যা, প্রশ্নের উত্তর নয়। প্রশ্ন চেয়েছে সংখ্যাটির ৮০ শতাংশ।
মনে রাখুন: ৮০% ÷ ২৫% = ৩.২; তাই উত্তর = ৭৫ × ৩.২ = ২৪০।
পুরো পাতা ›
২৭০. A man is now 3 times as old as his son. In 10 years time, the sum of their ages will be 76. How old was the man when his son was born? (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক24 years
2. খ40 years
3. গ28 years
4. ঘ32 years
সঠিক উত্তর: গ. 28 years
প্রশ্নটা বয়সের। এমন প্রশ্নে একটা গুরুত্বপূর্ণ তথ্য: বাবা আর ছেলের বয়সের পার্থক্য কখনো বদলায় না। ছেলের জন্মের সময় বাবার বয়স ঠিক সেই পার্থক্য।
ছেলের বর্তমান বয়স s ধরলে বাবার বয়স ৩s. ১০ বছর পরে দুজনের বয়স s যোগ ১০ আর ৩s যোগ ১০, যোগফল ৪s যোগ ২০ সমান ৭৬। তাই ৪s সমান ৫৬, s সমান ১৪।
ছেলের বয়স এখন ১৪, বাবার ৪২। পার্থক্য ২৮ বছর। তাই ছেলের জন্মের সময় বাবার বয়স ছিল ২৮ বছর।
ফাঁদ হলো বাবার বর্তমান বয়স বা অন্য ধাপের সংখ্যা উত্তর ধরা। প্রশ্ন চেয়েছে জন্মের সময়ের বয়স, যা আসলে বয়সের পার্থক্য।
মনে রাখুন: বর্তমান বয়সের যোগফল = ৭৬ − ২০ = ৫৬; ১:৩ অনুপাতে ভাগ: ১৪ ও ৪২; পার্থক্য ২৮।
পুরো পাতা ›
২৭১. Amira can type 720 words in sixteen minutes, Raya can type 820 words in 18 minutes and Zunaira can type 798 words in 19 minutes. Who is/are the fastest typist (s)? (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. কAmira
2. খZunaira
3. গRaya
4. ঘBoth Amira and Raya
সঠিক উত্তর: গ. Raya
প্রশ্নটা হারের তুলনা। কে বেশি দ্রুত, তা বুঝতে প্রত্যেকের প্রতি মিনিটে টাইপ করা শব্দের সংখ্যা বের করতে হয়।
আমিরা ১৬ মিনিটে ৭২০ শব্দ, মানে মিনিটে ৪৫ শব্দ। রায়া ১৮ মিনিটে ৮২০ শব্দ, মানে মিনিটে প্রায় ৪৫ দশমিক ৫৬ শব্দ। জুনাইরা ১৯ মিনিটে ৭৯৮ শব্দ, মানে মিনিটে ৪২ শব্দ।
রায়ার হার সবচেয়ে বেশি, যদিও আমিরার চেয়ে সামান্যই বেশি। তাই সবচেয়ে দ্রুত টাইপিস্ট রায়া।
ফাঁদ হলো আমিরা ও রায়া দুজনকেই সমান ধরা, কারণ দুজনের হারই প্রায় ৪৫। কিন্তু ৮২০ ভাগ ১৮ পুরোপুরি ৪৫ নয়, একটু বেশি; কারণ ৪৫ গুণ ১৮ হলো ৮১০।
মনে রাখুন: ৪৫ কে মাপকাঠি ধরুন: ৪৫ × ১৬ = ৭২০ (আমিরা ঠিক ৪৫), ৪৫ × ১৮ = ৮১০ < ৮২০ (রায়া বেশি), ৪৫ × ১৯ = ৮৫৫ > ৭৯৮ (জুনাইরা কম)।
পুরো পাতা ›
২৭২. A person incurs a loss of 5% by selling a watch for Tk. 1,140. At what price should the watch be sold to earn 5% profit ? (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. কTk. 1,580
2. খTk. 1,180
3. গTk. 1,260
4. ঘTk. 1,225
সঠিক উত্তর: গ. Tk. 1,260
প্রশ্নটা লাভ-ক্ষতির। প্রথমে ক্ষতির তথ্য থেকে ঘড়িটার আসল কেনা দাম বের করতে হবে, তারপর সেই কেনা দামের উপর ৫ শতাংশ লাভ যোগ করতে হবে।
৫ শতাংশ ক্ষতিতে বেচা মানে কেনা দামের ১০০ ভাগের মধ্যে ৯৫ ভাগ পাওয়া গেছে। তাই ১১৪০ টাকা হলো কেনা দামের ৯৫ শতাংশ। ১১৪০ কে ৯৫ দিয়ে ভাগ করে ১০০ দিয়ে গুণ করলে কেনা দাম হয় ১২০০ টাকা।
এখন ৫ শতাংশ লাভ চাই, মানে কেনা দামের ১০৫ শতাংশ। ১২০০ টাকার ১০৫ শতাংশ হলো ১২৬০ টাকা।
ফাঁদ হলো ১১৪০ টাকার উপর সরাসরি ১০ শতাংশ বা ৫ শতাংশ যোগ করা। লাভ-ক্ষতির হার সবসময় কেনা দামের উপর, বেচা দামের উপর নয়।
মনে রাখুন: নতুন দাম = পুরনো বেচা দাম × (১০০ + লাভ%) ÷ (১০০ − ক্ষতি%) = ১১৪০ × ১০৫ ÷ ৯৫ = ১২৬০।
পুরো পাতা ›
২৭৩. A woman buys 50 eggs for $6.60. Some cost 12 cents each and the rest 14 cents each. How many eggs has she bought at 14 cents each ? (সমন্বিত ৫ ব্যাংক: অফিসার, ক্যাশ) (২০২২)
1. ক20
2. খ25
3. গ30
4. ঘ35
সঠিক উত্তর: গ. 30
এটা মিশ্রণের প্রশ্ন: দুই দামের ডিম মিলিয়ে মোট দাম জানা আছে। সব হিসাব সেন্টে করলে সহজ হয়: ৬ দশমিক ৬০ ডলার মানে ৬৬০ সেন্ট।
ধরি সবগুলো ডিম ১২ সেন্ট করে। তাহলে ৫০টির দাম হতো ৬০০ সেন্ট। কিন্তু আসলে লেগেছে ৬৬০ সেন্ট, মানে ৬০ সেন্ট বেশি।
প্রতিটি ১৪ সেন্টের ডিম ১২ সেন্টের ডিমের চেয়ে ২ সেন্ট বেশি দামি। তাই ৬০ সেন্ট বাড়তি আসতে ১৪ সেন্টের ডিম লাগবে ৬০ ভাগ ২, মানে ৩০টি।
যাচাই: ৩০টি গুণ ১৪ সমান ৪২০, আর ২০টি গুণ ১২ সমান ২৪০; মোট ৬৬০ সেন্ট। ২০ বেছে নেওয়া সাধারণ ভুল, কারণ ২০ হলো ১২ সেন্টের ডিমের সংখ্যা।
মনে রাখুন: বেশি দামের সংখ্যা = (মোট দাম − সংখ্যা × কম দাম) ÷ (দামের পার্থক্য) = (৬৬০ − ৬০০) ÷ ২ = ৩০।
পুরো পাতা ›
২৭৪. You have saved 135 Taka by purchasing a blanket with 15% discount on it. what is the quoted price of the blanket in Taka? (সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার, ২০২২)
1. ক467
2. খ900
3. গ767
4. ঘ1080
সঠিক উত্তর: খ. 900
ছাড় সবসময় লেখা দাম বা quoted price এর উপর হিসাব হয়। ১৫ শতাংশ ছাড়ে ১৩৫ টাকা বাঁচলে, মানে লেখা দামের ১৫ শতাংশ হলো ১৩৫ টাকা।
তাহলে লেখা দামের ১ শতাংশ হলো ১৩৫ ভাগ ১৫, অর্থাৎ ৯ টাকা। ১০০ শতাংশ বা পুরো লেখা দাম তাহলে ৯ গুণ ১০০, মানে ৯০০ টাকা।
যাচাই: ৯০০ টাকার ১৫ শতাংশ ১৩৫ টাকা, ঠিক মিলে যায়। কম্বলটি আসলে কেনা হয়েছে ৯০০ থেকে ১৩৫ বাদে ৭৬৫ টাকায়।
ফাঁদ হলো ৭৬৭; ছাড়ের পরের দাম ৭৬৫ এর কাছাকাছি সংখ্যা দেখে অনেকে বিভ্রান্ত হন। প্রশ্ন কিন্তু লেখা দাম চেয়েছে।
মনে রাখুন: লেখা দাম = ছাড়ের টাকা × ১০০ ÷ ছাড়ের হার = ১৩৫ × ১০০ ÷ ১৫ = ৯০০।
পুরো পাতা ›
২৭৫. (√7 + √7)² = ? (সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার, ২০২২)
1. ক98
2. খ49
3. গ28
4. ঘ21
সঠিক উত্তর: গ. 28
এখানে মূলত একটি বর্গমূল আর বর্গের প্রশ্ন: বর্গমূল ৭ যোগ বর্গমূল ৭, পুরোটার বর্গ। মূল প্রশ্নে বর্গমূল চিহ্ন আর বর্গের ২ টি উপরে ছিল, লেখায় হারিয়ে গেছে।
বর্গমূল ৭ যোগ বর্গমূল ৭ মানে ২ গুণ বর্গমূল ৭। এর বর্গ করলে ২ এর বর্গ ৪ আর বর্গমূল ৭ এর বর্গ ৭; গুণ করলে ২৮।
যদি কেউ চিহ্ন ছাড়া সোজা ৭ যোগ ৭ এর সঙ্গে ২ গুণ ধরে, তাতেও ১৪ গুণ ২ মানে ২৮ আসে; উত্তর একই।
ফাঁদ হলো ৯৮ আর ৪৯। বর্গমূল চিহ্ন উপেক্ষা করে ৭ এর বর্গ আর ৭ এর বর্গ আলাদা করে যোগ করলে ৯৮ আসে; শুধু ৭ এর বর্গ নিলে ৪৯। মনে রাখুন, বর্গমূল ৭ এর বর্গ ৭ ই, আর যোগফলের বর্গ মানে পুরো যোগফলকে বর্গ করা।
মনে রাখুন: (√a + √a)² = ৪a; এখানে ৪ × ৭ = ২৮।
পুরো পাতা ›
২৭৬. The value of - 3 - (- 10) is how much greater than the value of - 10 - (- 3)? (সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার, ২০২২)
1. ক0
2. খ6
3. গ7
4. ঘ14
সঠিক উত্তর: ঘ. 14
ঋণাত্মক সংখ্যার বিয়োগের নিয়ম: মাইনাস মাইনাস মিলে প্লাস। তাই কোনো সংখ্যা থেকে ঋণাত্মক সংখ্যা বিয়োগ করা মানে সেই সংখ্যা যোগ করা।
প্রথম রাশি: মাইনাস ৩ থেকে মাইনাস ১০ বিয়োগ, মানে মাইনাস ৩ যোগ ১০, ফল ৭। দ্বিতীয় রাশি: মাইনাস ১০ থেকে মাইনাস ৩ বিয়োগ, মানে মাইনাস ১০ যোগ ৩, ফল মাইনাস ৭।
প্রথমটি দ্বিতীয়টির চেয়ে কত বড়, জানতে বিয়োগ করি: ৭ থেকে মাইনাস ৭ বিয়োগ, মানে ৭ যোগ ৭, ফল ১৪।
ফাঁদ হলো ৭ আর ০। শুধু প্রথম রাশির মান ৭ দেখে থেমে গেলে বা দুটির পরম মান সমান দেখে পার্থক্য শূন্য ভাবলে ভুল উত্তর আসে।
মনে রাখুন: a − b আর b − a সবসময় একে অপরের উল্টো; তাই পার্থক্য = ২ × (a − b) = ২ × ৭ = ১৪।
পুরো পাতা ›
২৭৭. Which of the following is a prime number? (সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার, ২০২২)
1. ক9
2. খ2
3. গ4
4. ঘ8
সঠিক উত্তর: খ. 2
মৌলিক সংখ্যা হলো ১ এর চেয়ে বড় সেই স্বাভাবিক সংখ্যা, যার ঠিক দুটি উৎপাদক: ১ আর সংখ্যাটি নিজে।
২ এর উৎপাদক কেবল ১ আর ২, তাই এটি মৌলিক। মজার তথ্য হলো, ২ হলো একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা এবং সবচেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা।
৯ কে ৩ দিয়ে ভাগ যায়, ৪ কে ২ দিয়ে, আর ৮ কে ২ ও ৪ দিয়ে। এগুলো যৌগিক সংখ্যা।
জোড় সংখ্যা মানেই মৌলিক নয়, এই ধারণা থেকে অনেকে ২ কেও বাদ দেন; অথচ ২ ব্যতিক্রম।
মনে রাখুন: ২ ছাড়া কোনো জোড় সংখ্যা মৌলিক নয়; তাই অপশনে ২ থাকলে আগে সেটি দেখুন।
পুরো পাতা ›
২৭৮. What will be the fraction of 4%? (সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার, ২০২২)
1. ক1/20
2. খ1/50
3. গ1/75
4. ঘ1/25
সঠিক উত্তর: ঘ. 1/25
শতাংশ মানে প্রতি একশোতে। তাই ৪ শতাংশ মানে ৪ ভাগ ১০০।
এই ভগ্নাংশকে লঘিষ্ঠ আকারে আনতে লব ও হর দুটোকেই ৪ দিয়ে ভাগ করি: ৪ ভাগ ৪ হয় ১, আর ১০০ ভাগ ৪ হয় ২৫। ফল ১ ভাগ ২৫।
যাচাই: ১ ভাগ ২৫ মানে ০ দশমিক ০৪, যা ১০০ দিয়ে গুণ করলে ৪ শতাংশ।
১ ভাগ ২০ হলো ৫ শতাংশ আর ১ ভাগ ৫০ হলো ২ শতাংশ; এগুলো কাছাকাছি বলে বিভ্রান্তি হয়।
মনে রাখুন: a% = ১/(১০০ ÷ a), যদি a দিয়ে ১০০ ভাগ যায়: ৪% = ১/২৫, ৫% = ১/২০, ২% = ১/৫০।
পুরো পাতা ›
২৭৯. Aslam bought 5 apples at Taka 10 and sold 4 apples at Taka 10. What will be the rate of profit? (সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার, ২০২২)
1. ক25%
2. খ20%
3. গ30%
4. ঘ33.33%
সঠিক উত্তর: ক. 25%
লাভের হার সবসময় কেনা দামের উপর। তাই আগে একটি আপেলের কেনা ও বেচা দাম বের করতে হবে।
১০ টাকায় ৫টি কিনলে একটির কেনা দাম ১০ ভাগ ৫, মানে ২ টাকা। ১০ টাকায় ৪টি বেচলে একটির বেচা দাম ১০ ভাগ ৪, মানে ২ টাকা ৫০ পয়সা।
প্রতিটিতে লাভ ৫০ পয়সা। ৫০ পয়সা ২ টাকার কত শতাংশ: ০ দশমিক ৫ ভাগ ২ গুণ ১০০, মানে ২৫ শতাংশ।
ফাঁদ হলো ২০ শতাংশ। লাভ ৫০ পয়সাকে বেচা দাম ২ টাকা ৫০ পয়সার উপর ধরলে ২০ শতাংশ আসে, যা ভুল।
মনে রাখুন: একই টাকায় ৫টি কিনে ৪টি বেচলে লাভ = (৫ − ৪) ÷ ৪ × ১০০ = ২৫%।
পুরো পাতা ›
২৮০. What is the value of x in the equation 3x -15-6=0? (সমন্বিত ৮ ব্যাংক: অফিসার, ২০২২)
1. ক7
2. খ8
3. গ9
4. ঘ-9
সঠিক উত্তর: ক. 7
সরল সমীকরণে x কে একা রাখতে ধ্রুবক পদগুলো অন্য পাশে নিতে হয়। পক্ষান্তরে নিলে চিহ্ন বদলে যায়।
৩x বিয়োগ ১৫ বিয়োগ ৬ সমান শূন্য। আগে ধ্রুবক দুটো মিলাই: মাইনাস ১৫ আর মাইনাস ৬ মিলে মাইনাস ২১। তাহলে ৩x বিয়োগ ২১ সমান শূন্য।
মাইনাস ২১ ডান পাশে নিলে হয় প্লাস ২১: ৩x সমান ২১। দুই পাশকে ৩ দিয়ে ভাগ করলে x সমান ৭।
যাচাই: ৩ গুণ ৭ হলো ২১, তা থেকে ১৫ আর ৬ বাদ দিলে শূন্য। মাইনাস ৯ আসে চিহ্ন বদলাতে ভুলে গেলে।
মনে রাখুন: অপশন বসিয়ে দেখুন: ৩ × ৭ = ২১ = ১৫ + ৬। মিলে গেলেই উত্তর।
পুরো পাতা ›

পরের পাতা: প্রশ্ন ২৮১–৩০০ ›